什么是P问题、 NP 问题、NPC问题 ?

2024-04-10 23:38
文章标签 问题 np npc

本文主要是介绍什么是P问题、 NP 问题、NPC问题 ?,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

千禧难题之一:证明 P=NP?

首先需要了解时间复杂度多项式的概念:

对于一个问题的规模,比如任意给定一个3x3魔方的状态,求解最快多少步骤可以还原?这里的3则为该问题的规模

通常将问题的规模记为n,通常算法的时间复杂度有以下几种情况:

首先单项式指由变量、系数以及它们之间的乘除、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。

由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。


首先解释一下什么是 P 问题、NP问题、NPC问题(也称NP完全问题):

一个问题可以在多项式 (Polynominal) 时间内得到解决的问题称为 P问题

一个问题通过分析求解也不能在多项式时间内得到正解,但是如果给定一个候选答案,我们能够在多项式时间内验证这个答案是不是该问题的解, 这类问题称为 NP问题;(显然P问题是NP问题的一个子集)

一个问题:1.能够在多项式时间内验证给定答案是不是正解,2.任何一个NP问题在多项式时间内将输入(input)转化成为一个NP完全问题(NP-Complete Problem,即规约),那么只要其中一个问题(NP问题或NP完全问题)可以在多项式时间内解决,那么另一个问题也将可以在多项式时间内解决。 这类问题则称为NPC问题

另外,若一个问题既不可以在多项式时间内求解,也不可以在多项式时间内验证给定解,那么这类问题称为Non-NP (非NP问题)

 

 

目前 P \subseteq NP 是已知的,而对于进一步的猜想:  P = NP  是否成立?对为什么成立或为什么不成立给出证明。

这篇关于什么是P问题、 NP 问题、NPC问题 ?的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



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