codeforces 1063

2024-04-10 03:48
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本文主要是介绍codeforces 1063,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

D 这个题 有点胖胖。
题意是 有一个环 n 1e11 个小朋友 k 1e11 颗糖分给他们,这n个小朋友排成一个圈, 每个人要求得到1个或 2个 糖果, 如果不足全拿完,已知现在从l开始发糖,顺时针一直发发到r号人结束,求 最多有多少人要2颗糖。
考试的时候一直在想如何二分答案。
后来发现枚举圈数非常的方便,以后这种左右摇摆有边界的题直接周围稍微for 一点 只要不TLE。
这类题目先列出方程 枚举好枚举的项,然后基本就可以做了。
E 一个神仙构造题
题意是 有一个n * n 的方格,n条射线从矩阵下方射入,射入的位置分别在矩形最下面一排的n个矩形的正中下方, 现在要求从左往右第i条射线最终从矩形的上方从左往右数第ai个方格射出。 a 是个排列。你可以放在每个格子放斜着的镜子以反射光线。求最多满足几个要求,输出方案。

一般这类题目 让你求最多个数, 一看就是一个非常难以下手的模型,那么答案一定非常接近理想情况。 这个题 的答案 最少 n - 1, 并且 n 的时候只有 所有ai = i 时 才能达到, 考虑到。
首先考虑如何使得 a 出发的射线 能够到达b, 基本的思想是 构造 a < b 时 我们新开一列 在这一列的 a列 和 b列放上’/’, a > b 时放上’’.
然后考虑每个循环节,我们发现只要这一列接受光线一行在发出光线的一行的上面就不会造成问题,但是我们循环的最后一个元素由于不满足这个性质会出问题。所以我们不可能不借助其他的列达成一个循环内的所有限制。 所以 答案< n,同时我们发现,当我们放弃了一列的时候,其他不能满足的列可以利用这一列达到要求,这样问题就解决了。
具体实现上我们把出现在循环里的左边第一列 废弃,然后其他循环的最左边的元素借助这一列 达成目的,这样由于一直取得是最左边的元素,所以正确性显然。
这一类构造题有的时候 定基准找最小最大的时候可以简化问题。

F 一个字符串思维题。
题意是在 s 中 找出 最长的 journey。
|s| <= 5e5
journey的定义,journey 由k个连续的子串t1,t2…,tk构成, 每个子串中的字符必须在s中连续出现,然而 ti 和 ti+1之间不一定需要连续。 满足ti+1是ti的子串。k为journey的长度。
如“abccbccbc” 中 “abcc",“bcc”,“bc” 就为一个长度为3的journey。

这个题首先有一个非常××的根号做法,从小到大枚举答案,看哪些位置能够达到这个答案,这部分内容可以 一遍利用hash 做到O(n)。具体zzy代码。

标算是一个 O(n log n) 的做法, 思路差不多, 令dp[i] 为以 i 开始的最长journey 有多长,显然 [1,dp[i]] 范围内都有以i 开始的journey。
从后往前转移 首先 这一类DP都有一个小trick dp[i + 1] >= dp[i] - 1 所以我们从dp[i + 1] + 1开始往回for 复杂度是正确的。 现在我们只需要判断特定长度的journey是否可行就可以了。这一部分可以利用线段树加SA 维护。
这里讲一下SAM + 线段树维护的做法。 首先建出后缀树,然后合法的区间就是后缀树上一段连续的子区间,定位每个后缀的位置利用线段树维护即可。 定位一个字符串在后缀树上的位置,要动态维护。 往后加一个字符沿着转移边跳,删掉最前面的字符判断匹配的深度是否和父亲节点一样,一样就往回跳。

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