Shortcut —— dijkstra求从每个点走都是字典序最小的最小生成树

本文主要是介绍Shortcut —— dijkstra求从每个点走都是字典序最小的最小生成树，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description

Input

Output

输出Farmer John可以达到的总移动时间的最大减少量。

Sample Input

5 6 2
1 2 3 4 5
1 2 5
1 3 3
2 4 3
3 4 5
4 5 2
3 5 7
Sample Output

40

题意：

给你n个点，每个点都有ci头牛，然后给你m条边，每头奶牛都会走最短路到1，如果有多种可能，他们会走从开始位置到1字典序最小的路径，你可以从任意点与1连一条边，如果有奶牛走到那并且这条边比他们接下来要走的路最短的话，他们会走这条边，问你加这样一条边能够最大节省奶牛走的时间总和的多少。

题解：

首先用dijkstra找1到所有点的最短路，维护每个点的最小前驱数，之后dfs一遍将所有点子树的值加到他上面，最后for一遍找最大值。注意有重边。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=5e4+5;
struct edge
{int to,next;ll w;
}e[N*2];
int cnt,head[N];
void add(int x,int y,ll w)
{e[cnt].to=y;e[cnt].next=head[x];e[cnt].w=w;head[x]=cnt++;
}
struct node
{int id;ll val;bool operator < (const node& a)const{return val>a.val;}
};
ll dist[N];
int vis[N],pre[N];
priority_queue<node>Q;
void dijkstra()
{dist[1]=0;Q.push({1,0});vis[1]=1;while(!Q.empty()){int u=Q.top().id;Q.pop();vis[u]=1;for(int i=head[u];~i;i=e[i].next){int v=e[i].to;if(vis[v])continue;if(dist[v]-e[i].w>dist[u]){dist[v]=dist[u]+e[i].w;pre[v]=u;Q.push({v,dist[v]});}else if(dist[v]-e[i].w==dist[u]){if(u<pre[v])pre[v]=u;}}}
}
ll num[N];
void dfs(int x,int fa)
{vis[x]=1;for(int i=head[x];~i;i=e[i].next){if(e[i].to==fa||vis[e[i].to])continue;if(pre[e[i].to]==x){dfs(e[i].to,x);num[x]+=num[e[i].to];}}
}
int main()
{memset(head,-1,sizeof(head));int n,m;ll t;scanf("%d%d%lld",&n,&m,&t);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld",&num[i]),dist[i]=1e9;int x,y;ll w;for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d%lld",&x,&y,&w),add(x,y,w),add(y,x,w);dijkstra();memset(vis,0,sizeof(vis));dfs(1,0);ll ans=0;for(int i=2;i<=n;i++)ans=max(ans,(dist[i]-t)*num[i]);printf("%lld\n",ans);return 0;
}

这篇关于Shortcut —— dijkstra求从每个点走都是字典序最小的最小生成树的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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