本文主要是介绍crc校验，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
CRC(Cyclic Redundancy Check)，即循环冗余校验
理论知识
一个视频看懂CRC校验_哔哩哔哩_bilibili
crc校验详解_12694841的技术博客_51CTO博客
crc的原理
基本原理：在K位信息码后再拼接R位的校验码，整个编码长度为N位，因此，这种编码也叫（N，K）码。对于一个给定的（N，K）码，可以证明存在一个最高次幂为N-K=R的多项式G(x)。根据G(x)可以生成K位信息的校验码，而G(x)叫做这个CRC码的生成多项式。
校验码的具体生成过程为：假设要发送的信息用多项式C(X)表示，将C(x)左移R位（可表示成），这样C(x)的右边就会空出R位，这就是校验码的位置。用
除以生成多项式G(x)得到的余数就是校验码。
模2运算
模2运算 / 模2算法（模2加法、模2减法、模2乘法、模2除法）-CSDN博客
本质是异或运算，且不考虑进位和借位。
模2减法
0－0＝0 0－1＝1 1－0＝1 1－1＝0
模2除法
被除数位数足够，即位数 ≥ 除数位数，则商对应写1，不够则商对应写0。
CRC校验步骤
| CRC算法名称 | 多项式公式 | 宽度 | 多项式 | 初始值 | 结果异或值 | 输入反转 | 输出反转 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CRC-4/ITU | x4 + x + 1 | 4 | 03 | 00 | 00 | true | true |
- 选择多项式作为除数
- 需要输入数据反转时，数据高低位反转
- 被除数（要校验的数据）先补0，补0个数由宽度决定
- 补0后的数减去初始值才是真正的被除数
- 进行模2除法
- 得到的结果与异或值异或
- 需要输出反转时，结果要高低位反转。最终得到校验值
例子1：CRC-5/EPC
例子2：
常见crc模型
| CRC算法名称 | 多项式公式 | 宽度 | 多项式 | 初始值 | 结果异或值 | 输入反转 | 输出反转 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| CRC-4/ITU | x4 + x + 1 | 4 | 03 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-5/EPC | x5 + x3 + 1 | 5 | 09 | 09 | 00 | false | false |
| CRC-5/ITU | x5 + x4 + x2 + 1 | 5 | 15 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-5/USB | x5 + x2 + 1 | 5 | 05 | 1F | 1F | true | true |
| CRC-6/ITU | x6 + x + 1 | 6 | 03 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-7/MMC | x7 + x3 + 1 | 7 | 09 | 00 | 00 | false | false |
| CRC-8 | x8 + x2 + x + 1 | 8 | 07 | 00 | 00 | false | false |
| CRC-8/ITU | x8 + x2 + x + 1 | 8 | 07 | 00 | 55 | false | false |
| CRC-8/ROHC | x8 + x2 + x + 1 | 8 | 07 | FF | 00 | true | true |
| CRC-8/MAXIM | x8 + x5 + x4 + 1 | 8 | 31 | 00 | 00 | true | true |
| CRC-16/IBM | x16 + x15 + x2 + 1 | 16 | 8005 | 0000 | 0000 | true | true |
| CRC-16/MAXIM | x16 + x15 + x2 + 1 | 16 | 8005 | 0000 | FFFF | true | true |
| CRC-16/USB | x16 + x15 + x2 + 1 | 16 | 8005 | FFFF | FFFF | true | true |
| CRC-16/MODBUS | x16 + x15 + x2 + 1 | 16 | 8005 | FFFF | 0000 | true | true |
| CRC-16/CCITT | x16 + x12 + x5 + 1 | 16 | 1021 | 0000 | 0000 | true | true |
| CRC-16/CCITT-FALSE | x16 + x12 + x5 + 1 | 16 | 1021 | FFFF | 0000 | false | false |
| CRC-16/X25 | x16 + x12 + x5 + 1 | 16 | 1021 | FFFF | FFFF | true | true |
| CRC-16/XMODEM | x16 + x12 + x5 + 1 | 16 | 1021 | 0000 | 0000 | false | false |
| CRC-16/DNP | x16 + x13 + x12 + x11 + x10 + x8 + x6 + x5 + x2 + 1 | 16 | 3D65 | 0000 | FFFF | true | true |
| CRC-32 | x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1 | 32 | 04C11DB7 | FFFFFFFF | FFFFFFFF | true | true |
| CRC-32/MPEG-2 | x32 + x26 + x23 + x22 + x16 + x12 + x11 + x10 + x8 + x7 + x5 + x4 + x2 + x + 1 | 32 | 04C11DB7 | FFFFFFFF | 00000000 | false | false |
CRC（循环冗余校验）在线计算_ip33.com
https://gitee.com/Ging_H/crc_calculation_tools.git
这篇关于crc校验的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
