本文主要是介绍代码随想录训练营day28,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
第七章 回溯算法part04
1.LeetCode.复原IP地址
1.1题目链接:93.复原IP地址
文章讲解:代码随想录
视频讲解:B站卡哥视频
1.2思路:其实只要意识到这是切割问题,切割问题就可以使用回溯搜索法把所有可能性搜出来,和刚做过的131.分割回文串就十分类似了。
切割问题可以抽象为树型结构,如图:
单层搜索的逻辑
在131.分割回文串 (opens new window)中已经讲过在循环遍历中如何截取子串。
在for (int i = startIndex; i < s.size(); i++)循环中 [startIndex, i] 这个区间就是截取的子串,需要判断这个子串是否合法。
如果合法就在字符串后面加上符号.表示已经分割。
如果不合法就结束本层循环,如图中剪掉的分支:
然后就是递归和回溯的过程:
递归调用时,下一层递归的startIndex要从i+2开始(因为需要在字符串中加入了分隔符.),同时记录分割符的数量pointNum 要 +1。
回溯的时候,就将刚刚加入的分隔符. 删掉就可以了,pointNum也要-1。
1.3附加代码如下所示:
class Solution {
public:vector<string>result;// startIndex: 搜索的起始位置,pointNum:添加逗点的数量void backtracking(string &s,int startindex,int pointsum)//这里不能采用const string了因为要在原来字符上进行更改了{if(pointsum==3)// 逗点数量为3时,分隔结束{// 判断第四段子字符串是否合法,如果合法就放进result中if(iSvalid(s,startindex,s.size()-1))//检查最后一个整数是否符合要求{result.push_back(s);return;}}for(int i=startindex;i<s.size();i++){if(iSvalid(s,startindex,i))// 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法{s.insert(s.begin()+i+1,'.');pointsum++;backtracking(s,i+2,pointsum);// 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2pointsum--;//回溯s.erase(s.begin()+i+1);// 回溯删掉逗点}else {break; // 不合法,直接结束本层循环}}}// 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法bool iSvalid(const string &s,int begin,int end){if(begin>end)return false;if(end-begin>0&&s[begin]=='0')return false;if(end-begin>=3)return false;if(end-begin>0&&end-begin<3){string str=s.substr(begin,end-begin+1);int num=stoi(str);if(num>255)return false;}return true;}// //法2 判断是否有效// bool isValid(const string& s, int start, int end) {// if (start > end) {// return false;// }// if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法// return false;// }// int num = 0;// for (int i = start; i <= end; i++) {// if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法// return false;// }// num = num * 10 + (s[i] - '0');// if (num > 255) { // 如果大于255了不合法// return false;// }// }// return true;// }vector<string> restoreIpAddresses(string s) {result.clear();backtracking(s,0,0);return result;}
};
2.LeetCode. 子集
2.1题目链接:78.子集
文章讲解:代码随想录
视频讲解:B站卡哥视频
2.2思路:如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话,那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点,而子集问题是找树的所有节点!
其实子集也是一种组合问题,因为它的集合是无序的,子集{1,2} 和 子集{2,1}是一样的。
那么既然是无序,取过的元素不会重复取,写回溯算法的时候,for就要从startIndex开始,而不是从0开始!
有同学问了,什么时候for可以从0开始呢?
求排列问题的时候,就要从0开始,因为集合是有序的,{1, 2} 和{2, 1}是两个集合,排列问题我们后续的文章就会讲到的。
以示例中nums = [1,2,3]为例把求子集抽象为树型结构,如下:
从图中红线部分,可以看出遍历这个树的时候,把所有节点都记录下来,就是要求的子集集合。
2.3附加代码如下所示:
//法1
class Solution {
public:vector<vector<int>>result;vector<int>path;void backtracking(vector<int>&nums,int startindex){if(startindex>=nums.size())return;// 终止条件可以不加,因为for循环会起到终止作用for(int i=startindex;i<nums.size();i++){path.push_back(nums[i]);result.push_back(path);//在这里进行添加的话会漏掉空集的情况,需要单独处理添加空集,遍历到每一个节点都要进行保存backtracking(nums,i+1);path.pop_back();}return;}vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {path.clear();result.clear();result.push_back({});backtracking(nums,0);return result;}
};
//法2
class Solution {
public:vector<vector<int>>result;vector<int>path;void backtracking(vector<int>&nums,int startindex){result.push_back(path);//这种添加处理把空集也添加进去了,不用另外处理空集if(startindex>=nums.size())return;for(int i=startindex;i<nums.size();i++){path.push_back(nums[i]);backtracking(nums,i+1);path.pop_back();}return;}vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {path.clear();result.clear();backtracking(nums,0);return result;}
};
3.LeetCode.子集II
3.1题目链接:90.子集II
文章讲解:代码随想录
视频讲解:B站卡哥视频
3.2思路:这道题目和78.子集 区别就是集合里有重复元素了,而且求取的子集要去重。
那么关于回溯算法中的去重问题,在40.组合总和II (opens new window)中已经详细讲解过了,和本题是一个套路。
剧透一下,后期要讲解的排列问题里去重也是这个套路,所以理解“树层去重”和“树枝去重”非常重要。
用示例中的[1, 2, 2] 来举例,如图所示: (注意去重需要先对集合排序)
从图中可以看出,同一树层上重复取2 就要过滤掉,同一树枝上就可以重复取2,因为同一树枝上元素的集合才是唯一子集!
本题就是其实就是回溯算法:求子集问题! (opens new window)的基础上加上了去重,
3.3附加代码如下所示:
//法1
class Solution {
public:vector<vector<int>>result;vector<int>path;void backtracking(vector<int>&nums,int startindex){result.push_back(path);if(startindex>=nums.size())return;for(int i=startindex;i<nums.size();i++){if(i>startindex&&nums[i]==nums[i-1]){continue;}path.push_back(nums[i]);backtracking(nums,i+1);path.pop_back();}}vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {//首先要对数组进行排序方便去重sort(nums.begin(),nums.end());result.clear();path.clear();backtracking(nums,0);return result;}
};
//法2
//区分出树层去重和树枝去重的区别,只要进行树层去重即可
class Solution {
public:vector<vector<int>>result;vector<int>path;void backtracking(vector<int>&nums,int startindex,vector<bool>&used){result.push_back(path);if(startindex>=nums.size())return;for(int i=startindex;i<nums.size();i++){if(i>0&&nums[i]==nums[i-1]&&used[i-1]==false){continue;}path.push_back(nums[i]);used[i]=true;backtracking(nums,i+1,used);used[i]=false;path.pop_back();}}vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {//首先要对数组进行排序方便去重sort(nums.begin(),nums.end());result.clear();path.clear();vector<bool>used(nums.size(),false);backtracking(nums,0,used);return result;}
};
这篇关于代码随想录训练营day28的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!