本文主要是介绍[数字图像处理]图像去噪初步(2)--非线性滤波器，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
1.非线性处理与线性处理的区别
上一篇博文的内容，是关于均值滤波器的。比如说像算术均值滤波器，几何均值滤波器。这以类型的滤波器的常常被用于剔除某些不需要的频率成分，或者选择需要的频率成分，从而达到去噪的目的。这样的滤波器，被称为线性滤波器。
然而，还有一些特殊滤波器，他们被称为非线性滤波器。其代表为中央值滤波器。所谓中央值滤波器，就是将一定范围内的数据(对于图像而言，是像素的灰度值)进行排序，选择中央值作为滤波器的输出。
中央值滤波器的目的并不是频率成分的选择，而是求root信号。关于root信号的定义，[文献1]中是这样给出的。
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定义：对于任意信号，使用中央值滤波器进行有限次处理，直到所得到的限号不变为止。中央值滤波器处理前后，如果这个信号列没有任何变化，那么将这个信号列称为这个滤波器的root信号。
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对于中央值滤波器来讲，可以完美去除被椒盐噪声污染的root信号。对于root信号，有如下的性质。对于以下定理的证明与详细说明，请参考[文献2][文献3]。
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定理1：如果信号列{x(i)}是单调递增或单调递减的，那么对于任何尺寸的中央值滤波器，这个信号列都是root信号。
定理2：如果信号列{x(i)}是在从i开始的m个信号之间的局部单调信号的话，那么对于尺寸为N=2M+1(M<=m-2)的中央值滤波器，这样的信号为这个滤波器的root信号。
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2.几个典型的非线性滤波器
2.1 中央值滤波器 (Median Filter)
正如第一节所叙述的，中央值滤波器可以有效去除椒盐噪声，并且不会使得图像模糊。我们将一副图像染上椒盐噪声，然后使用不同尺寸的中央值滤波器去进行处理。所得的结果的画质使用SSIM去评价。
首先，将图像染上盐粒密度为0.15，胡椒密度为0.15的椒盐噪声，使用3x3,5x5,7x7和9x9四种不同尺寸的中值滤波器去处理图像。所得到的结果，如下表所示。
由上图所示，可以看出，所用滤波器尺寸不同，得到的结果是不同的，尺寸较大的滤波器得到了不太好的结果。随着循环次数的增加，图像的SSIM逐渐变化，最后趋近于稳定。下面是循环次数为30时候，4种尺寸滤波器得到的结果。
为了验证噪声与实验结果的影响，将图像染上盐粒密度为0.35，胡椒密度为0.35的椒盐噪声，
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