能挑出HB关于Waring问题论文中的错误是很快意的事情

2024-03-31 21:04

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英国牛津大学Heath-Brown(HB)的论文Weyl’s inequality, Hua’s inequality, and Waring’s problem, J.London Math.Soc., (2)38(1988), 216-230上个世纪80年代为国际数论界包括中国的M.G.Lu和王元等人所推崇,认为R.Vaughan很费劲才能将华罗庚的结果减小1,HB却能大幅度改进,不过其实这些人都没认真看懂HB的论文,或者也可以说审稿人是被前几招弄懵了,或者说对于基础的理解全不如我,以为一定成功就不再有耐心仔细推敲全文了。

我自从2005年以来逐渐培养起来数学挑错的本领,去年7月左右终于有耐心一直看下去,结果终于发现了HB上述论文中的实质错误,看来HB此文蒙蔽数论界已经几十年了(1988-2023)。按M.G.Lu的说法,HB控制英国杂志编辑部,自己独断专行“瞎搞”。此人1952年出生,他做学问另一个严重的错误,就是对别人已经发表的结果一概承认,对基础理论不敢自己理解,只好人云亦云。

英国数论学家Vaughan1986年论文两篇,我在2023年上半年发现也是错的。他1981年出版的书The Hardy-Littlewood Method至今是该领域唯一标准著作,1997年第二版书末按第一作者历史顺序出现中华人民共和内地学者华罗庚,董光昌,陈景润,潘承洞,陆鸣皋,单墫,姚琦,王元,余红兵,贾朝华,李红泽,刘弘泉,以及中华人民共和国香港特别行政区学者M.C.Liu, K.M.Lau, K.M.Tsang。

根据我的发现,几个英国经典数论学者Estermann(Kloosterman和估计), Hooley和Vaughan(Waring问题), Burgess和Heath-Brown(特征和估计), 以及澳大利亚陶哲轩(特征和估计用来解决Erdös那个猜想),都对西欧大陆学者算术代数几何的错误工作不甚理解却加以引用,这不能不说是一种悲哀。

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