201304_黄金连分数 Java

2024-03-31 20:32
文章标签 java 黄金 连分数 201304

本文主要是介绍201304_黄金连分数 Java,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

201304_黄金连分数 Java

(蓝桥杯2013真题4)

一.题目标题: 黄金连分数

黄金分割数0.61803... 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。对于某些精密工程,常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!!言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法。比较简单的一种是用连分数:1
黄金数 = ---------------------11 + -----------------11 + -------------11 + ---------1 + ...这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后100位。小数点后3位的值为:0.618
小数点后4位的值为:0.6180
小数点后5位的值为:0.61803
小数点后7位的值为:0.6180340

(注意尾部的0,不能忽略)

你的任务是:写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

注意:尾数的四舍五入! 尾数是0也要保留!

显然答案是一个小数,其小数点后有100位数字,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。

二:

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
public class Main {public static void main(String[] args){BigInteger a=BigInteger.ONE;//ONE:BigInteger 的常量 1。BigInteger b=BigInteger.ONE;for(int i=3;i<500;i++){//迭代BigInteger t= b;b=a.add(b);//b=a+ba=t;}BigDecimal divide=new BigDecimal(a,110).divide(new BigDecimal(b,110),BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);//四色五入:ROUND_HALF_DOWNSystem.out.println(divide.toPlainString().substring(0,103));//截到小数点后101位,再四舍五入}
}

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