LeetCode:2952. 需要添加的硬币的最小数量(贪心 Java)

2024-03-31 17:20

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目录

2952. 需要添加的硬币的最小数量

题目描述:

实现代码与解析:

贪心

原理思路:


2952. 需要添加的硬币的最小数量

题目描述:

        给你一个下标从 开始的整数数组 coins,表示可用的硬币的面值,以及一个整数 target 。

如果存在某个 coins 的子序列总和为 x,那么整数 x 就是一个 可取得的金额 

返回需要添加到数组中的 任意面值 硬币的 最小数量 ,使范围 [1, target] 内的每个整数都属于 可取得的金额 。

数组的 子序列 是通过删除原始数组的一些(可能不删除)元素而形成的新的 非空 数组,删除过程不会改变剩余元素的相对位置。

示例 1:

输入:coins = [1,4,10], target = 19
输出:2
解释:需要添加面值为 2 和 8 的硬币各一枚,得到硬币数组 [1,2,4,8,10] 。
可以证明从 1 到 19 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到,且需要添加到数组中的硬币数目最小为 2 。

示例 2:

输入:coins = [1,4,10,5,7,19], target = 19
输出:1
解释:只需要添加一枚面值为 2 的硬币,得到硬币数组 [1,2,4,5,7,10,19] 。
可以证明从 1 到 19 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到,且需要添加到数组中的硬币数目最小为 1 。

示例 3:

输入:coins = [1,1,1], target = 20
输出:3
解释:
需要添加面值为 4 、8 和 16 的硬币各一枚,得到硬币数组 [1,1,1,4,8,16] 。 
可以证明从 1 到 20 的所有整数都可由数组中的硬币组合得到,且需要添加到数组中的硬币数目最小为 3 。

提示:

  • 1 <= target <= 105
  • 1 <= coins.length <= 105
  • 1 <= coins[i] <= target

实现代码与解析:

贪心

class Solution {public int minimumAddedCoins(int[] coins, int target) {Arrays.sort(coins);int n = coins.length;int s = 1;int i = 0;int res = 0;while (s <= target) {if (i < n && coins[i] <= s) {s += coins[i++];} else {s *= 2;res++;}}return res;}
}

原理思路:

        假设当前需要构造的金额为 s,且我们已经构造出了 [0,...,s−1]内的所有金额。若此时有一个新的硬币 x,我们把它加入到数组中,可以构造出 [x,s+x−1]内的所有金额。

        如果 x≤s,可以将上面两个区间合并,得到 [0,s+x−1]内的所有金额。
        如果 x>s,就需要添加一个面值为 s 的硬币,这样可以构造出 [0,2s−1]内的所有金额。


        所以,将数组 coins按照升序排序,小到大遍历数组中的硬币。对于每个硬币 x,进行和s的比对。直到大于等于target

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