BZOJ2160 拉拉队排练解题报告【字符串】【Manacher】【差分】

本文主要是介绍BZOJ2160 拉拉队排练解题报告【字符串】【Manacher】【差分】，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description
艾利斯顿商学院篮球队要参加一年一度的市篮球比赛了。拉拉队是篮球比赛的一个看点，好的拉拉队往往能帮助球队增加士气，赢得最终的比赛。所以作为拉拉队队长的楚雨荨同学知道，帮助篮球队训练好拉拉队有多么的重要。拉拉队的选拔工作已经结束，在雨荨和校长的挑选下，n位集优秀的身材、舞技于一体的美女从众多报名的女生中脱颖而出。这些女生将随着篮球队的小伙子们一起，和对手抗衡，为艾利斯顿篮球队加油助威。一个阳光明媚的早晨，雨荨带领拉拉队的队员们开始了排练。n个女生从左到右排成一行，每个人手中都举了一个写有26个小写字母中的某一个的牌子，在比赛的时候挥舞，为小伙子们呐喊、加油。雨荨发现，如果连续的一段女生，有奇数个，并且他们手中的牌子所写的字母，从左到右和从右到左读起来一样，那么这一段女生就被称作和谐小群体。现在雨荨想找出所有和谐小群体，并且按照女生的个数降序排序之后，前K个和谐小群体的女生个数的乘积是多少。由于答案可能很大，雨荨只要你告诉她，答案除以19930726的余数是多少就行了。
Input
输入为标准输入。第一行为两个正整数n和K，代表的东西在题目描述中已经叙述。接下来一行为n个字符，代表从左到右女生拿的牌子上写的字母。
Output
输出为标准输出。输出一个整数，代表题目描述中所写的乘积除以19930726的余数，如果总的和谐小群体个数小于K，输出一个整数-1。
Sample Input
5 3
ababa
Sample Output
45
解题报告
首先我们用manacher算法将针对以每一个点为中心的（最长）回文串长度求出来，也就是我们的p数组（p[i]表示以i为中心的回文串半径长度）。然后我们用差分的思路，令dp[1]++,dp[p[i]+1]–。那么dp[1~i]的和就是长度为2*i-1的回文串个数。我们用一个快速幂算出长度相同的回文串长度的积，再把他们乘起来，就是要求的答案。
代码如下：

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=1000100;
const long long mod=19930726;
int n;
long long K;
char s[N+5];
int p[N+5];
long long dp[N+5],ans[N+5];
void Manacher()
{int id=0,mx=0;p[0]=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(mx>i)p[i]=min(p[2*id-i],mx-i);else p[i]=1;while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])p[i]++;if(i+p[i]>mx)id=i,mx=i+p[i];}return;
}
long long mpow(long long a,long long b)
{long long rt;for(rt=1;b;b>>=1,a=(a*a)%mod)if(b&1)rt*=a,rt%=mod;return rt;
}
int main()
{scanf("%d%lld",&n,&K);scanf("%s",s+1);s[0]='$',s[n+1]='\0';Manacher();memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=n;i++) {dp[1]++;dp[p[i]+1]--;}memset(ans,0,sizeof(ans));int maxlen=0;for(int i=1;i<=(n+1)>>1;i++)//算出长度为2*i - 1的串的个数{ans[i]=ans[i-1]+dp[i];if(ans[i]>0)maxlen=i;}long long result=1;int r=maxlen;while(r&&K>0)result=(result*mpow((long long)(2*r-1),min(ans[r],K)))%mod,K-=ans[r],r--;//K来判断满足与否，r--是要枚举所有半径 if(K>0)printf("-1\n");else printf("%lld\n",result);return 0;
}