本文主要是介绍枚举--四平方和，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
题目描述
四平方和定理，又称为拉格朗日定理：
每个正整数都可以表示为至多 4 个正整数的平方和。
如果把 0包括进去，就正好可以表示为 4个数的平方和。
比如：
5=0^2+0^2+1^2+2^2。
7=1^2+1^2+1^2+2^2。
对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。
要求你对 4个数排序使得 0≤a≤b≤c≤d。
并对所有的可能表示法按 a,b,c,d 为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。
输入格式
程序输入为一个正整数 N(N<5×10^6)。
输出格式
要求输出 44 个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开。
输入输出样例
输入
5
输出
0 0 1 2
输入
12
输出
0 2 2 2
输入
773535
输出
1 1 267 838
import java.util.Scanner;public class Main{public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();for(int a = 0;a*a <= n;a++) {for(int b = 0;a*a + b*b <= n;b++) {for(int c = 0;a*a + b*b + c*c <= n;c++) {double d = Math.sqrt(n - a*a - b*b - c*c);if(d == (int)d) {//判断d是否为整数System.out.print(a+" "+b+" "+c+" "+(int)d);return;}}}}}
}题解分析：首先解释一下联合主键升序排列的含义，即abcd四个数的字典序最小，如0112和0122进行比较时两者第一，第二位都相同，那么看第三位显然1的字典序更小，因此0112比0122要更小，从这我们可以得到在求abcd的值时应该保证靠前的数要尽可能的小。题解中为了降低时间复杂度，只枚举abc三个数的值，而d的值通过n与abc计算得到，如果d是整数那么满足题意得到结果（循环保证了里层的数一定是大于外层数的）
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