本文主要是介绍NOJ 2030 收购计划 (枚举+DFS 好题),希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
收购计划
时间限制(普通/Java) : 2000 MS/ 6000 MS 运行内存限制 : 16384 KByte
总提交 : 286 测试通过 : 23
题目描述
IT巨子松老师经过数十年的奋斗,终于打败了所有竞争对手准备一统IT界。此时除了松老师的帝国之外还有N个残存的小公司,松老师打算收购其中的一些。这些公司有a1、a2…an个员工,收购之后松老师打算把员工分给总裁办的K个助理进行管理,为了防止内部矛盾,松老师希望每个助理分到的员工数量都相同。松老师想知道自己最多可以收购多少家公司,使得总的员工数可以平均分配呢?
输入
第一行为一个正整数T,表示有T组数据(T<=20)
每组数据第一行为两个正整数n,k,表示有n家公司(n<=40),以及助理的人数(k<=1000000)
接下来的一行是n个正整数,表示每家公司的员工人数(ai<=5000000)
输出
一个整数m表示最多可以收购多少家公司
样例输入
2
3 3
1 2 3
5 7
1 10 10 10 10
样例输出
3
3
题目链接:http://acm.njupt.edu.cn/acmhome/problemdetail.do?&method=showdetail&id=2030
题目分析:乍一看有点像搜索神题sticks,其实是个单向深搜,01背包的思想,对于每个值取或者不取
说一下几个剪枝
1.若总和是k的倍数,直接输出n
2.若当前使用的加上没使用的比枚举值小,说明该情况无解
这样做跑了109ms
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[45], n, k, ans;bool DFS(int i, int tot, int cnt)
{if(n - i + cnt < ans)return false;if(cnt == ans){if(tot % k == 0)return true;elsereturn false;}if(DFS(i + 1, tot + a[i], cnt + 1))return true;if(DFS(i + 1, tot, cnt))return true;return false;
}int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){bool flag = false;int sum = 0;scanf("%d %d", &n, &k);for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &a[i]);sum += a[i];}if(sum % k == 0){printf("%d\n", n);continue;}for(int i = n - 1; i >= 1; i--){ans = i;if(DFS(0, 0, 0)){printf("%d\n", ans);flag = true;break;}}if(!flag)printf("0\n");}
}
大神31ms的做法:
通过同余来搜索答案,记总和对k取余为mod,然后再在这里面找一组和对k的余数为mod,差值就是答案,对于所有的a[i]如果a[i]本身就是k的倍数就可以不用放在待搜索的序列里了
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[45];
int n, k, nn, MOD, tmp;int cmp(int a, int b)
{return a > b;
}bool DFS(int s, int mod, int used)
{if((nn - s + 1 + used) < tmp)return false;if(used == tmp){if(mod == MOD)return true;else return false;}if(DFS(s + 1, (mod + a[s]) % k, used + 1))return true;if(DFS(s + 1, mod, used))return true;return false;
}int main()
{int T;scanf("%d", &T);while(T--){int get;MOD = 0;memset(a, 0, sizeof(a));scanf("%d %d", &n, &k);for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d", &get);a[i] = get % k;MOD = (MOD + a[i]) % k;}if(MOD == 0){printf("%d\n", n);continue;}sort(a, a + n, cmp);nn = n;bool flag = false;while(a[nn - 1] == 0) //这里也是一个剪枝nn--;for(int i = 1; i < nn; i++){tmp = i;if(DFS(0, 0, 0)){printf("%d\n", n - i);flag = true;break;}}if(!flag)printf("0\n");}
}
这篇关于NOJ 2030 收购计划 (枚举+DFS 好题)的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!