Leetcode 204. 计数质数 java题解

2024-03-20 13:12

本文主要是介绍Leetcode 204. 计数质数 java题解,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

https://leetcode.cn/problems/count-primes/description/

法一

请添加图片描述

class Solution {public int countPrimes(int n) {int count=0;for(int i=2;i<n;i++){//判断i是否质数boolean f=true;for(int j=1;j*j<=i;j++){//因子if(j!=1&&j!=i&&(i%j==0)){f=false;break;}}if(f){count++;}}return count;}
}
//质数:因子只有1和自己

会超时

法二:埃氏筛

数学方法
想象有一个数x,他是质数,但是他的倍数2x,…,kx(x是他的一个因子)一定不是质数。可以对这些倍数进行标记,标记为非质数,后续不再进行判断。
对于一个质数 x,如果按上文说的我们从 2x 开始标记其实是冗余的,应该直接从 x⋅x 开始标记,因为 2x,3*x,… 这些数一定在之前就被其他数的倍数标记过了,例如 2 的所有倍数,3 的所有倍数等。
比如(x-1)x,必然已经被(x-1)标记过所有的倍数,因为x-1排在x之前遍历到。
所以对于x的倍数遍历,应该从x
x开始。

class Solution {public int countPrimes(int n) {int[] nums=new int[n];//0是,1不是int count=0;for(int i=2;i<n;i++){if(nums[i]==0){//是质数count++;//这里必须类型转换if((long)i*i<n){//i平方还在范围内for(int j=i*i;j<n;j=j+i){nums[j]=1;//非 质数}}}}return count;}
}

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