王道机试C++第6章 数学问题和22年蓝桥杯省赛选择题Day34

本文主要是介绍王道机试C++第6章 数学问题和22年蓝桥杯省赛选择题Day34，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

6.1 进制转换

二进制数（十转二）

习题描述

大家都知道，数据在计算机里中存储是以二进制的形式存储的。 有一天，小明学了C语言之后，他想知道一个类型为unsigned int 类型的数字，存储在计算机中的二进制串是什么样子的。 你能帮帮小明吗？并且，小明不想要二进制串中前面的没有意义的0串，即要去掉前导0。

输入描述：多行，每一行表示要求的数字

输出描述：输出共T行。每行输出求得的二进制串

代码表示：

#include <bits/stdc++.h>  
using namespace std;  int main() {  unsigned int n;  while (scanf("%u", &n) != EOF) {  vector<int>binary; // 使用vector<bool>来存储二进制位  while (n != 0) {  binary.push_back(n % 2);  n /= 2; //取走余数之后剩下的 }  for (int i = binary.size()-1; i>=0; --i)//逆着读出 {  printf("%d", binary[i]);  }  printf("\n");  }  return 0;  
}

进制转换（限制范围）

题目描述：

代码表示:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;string Divide(string str, int x) { // 自定义字符串除法函数int remainder = 0; // 保存余数for (int i = 0; i < str.size(); ++i) {int current = remainder * 10 + str[i] - '0';str[i] = current / x + '0'; // 更新商的字符表示remainder = current % x; // 更新余数}int pos = 0;while (str[pos] == '0') { // 寻找首个非 0 下标pos++;}return str.substr(pos); // 删除前置多余的 0
}int main() {string str;while (cin >> str) {vector<int> binary; // 存储二进制位while (str.size() != 0) {int last = str[str.size() - 1] - '0'; // 获取最低位的值binary.push_back(last % 2); // 将最低位对2取模，得到二进制位str = Divide(str, 2); // 将当前数值整除以2}for (int i = binary.size() - 1; i >= 0; --i) { // 逆序输出二进制位printf("%d", binary[i]);}printf("\n");}return 0;
}

6.2 最大公约数与最小公倍数

最大公约数（哈工大）

题目描述：

代码表示：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int GCD(int a, int b) {if (b == 0) {return a;} else {return GCD(b, a % b);}
}
int main() {int a, b;while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF) {printf("%d\n", GCD(a, b));}return 0;
}

心得体会：

举例说明这个GCD（a,b)是什么意思

假设我们要计算 48 和 18 的最大公约数（GCD）。

1. 因为 b（18）不等于 0，所以我们继续调用 GCD(18, 48 % 18)。
2. 计算 48 除以 18 的余数，得到 12。现在我们将调用 GCD(18, 12)。
3. 因为 b（12）不等于 0，所以我们再次调用 GCD(12, 18 % 12)。
4. 计算 18 除以 12 的余数，得到 6。现在我们将调用 GCD(12, 6)。
5. 因为 b（6）不等于 0，所以我们再次调用 GCD(6, 12 % 6)。
6. 计算 12 除以 6 的余数，得到 0。现在我们将调用 GCD(6, 0)。
7. 因为此时 b（0）等于 0，根据代码中的逻辑，返回 a（6）作为最大公约数。

因此，最终得到 48 和 18 的最大公约数是 6。

最小公倍数

题目描述：

代码表示：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;int GCD(int a, int b) {if (b == 0) {return a;} else {return GCD(b, a % b);}
}
int main() {int a, b;// 循环读取输入的两个整数，并计算它们的最大公约数while (scanf("%d%d", &a, &b) != EOF) {// 输出 a 和 b 的乘积除以它们的最大公约数printf("%d\n", a * b / GCD(a, b));}return 0;
}

心得体会：我滴天！这就是最小公倍数  a * b / GCD(a, b)

6.3 质数

质数也称素数，是指只能被其自身和 1 整除的正整数。

素数判定（哈工大复试）

题目描述：

yes

代码表示：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;bool Judge(int x) { // 判断是否为质数if (x < 2) { // 小于 2 必定不是质数return false;}int bound = sqrt(x); // 确定判断上界for (int i = 2; i <= bound; ++i) {if (x % i == 0) {return false; // 如果能被整除，不是质数}}return true; // 是质数
}
int main() {int n;while (scanf("%d", &n) != EOF) {if (Judge(n)) {printf("yes\n"); // 是质数输出 yes} else {printf("no\n"); // 不是质数输出 no}}return 0;
}

心得体会：

注意的点应该放在 int bound = sqrt(x); 确定判断上界！！！仔细想一下确实，还有小于2必定不是，所以在单独的函数开始的时候就可以把他放在最后。

素数（北航上机题）

题目描述：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;const int MAXN = 10001;
vector<int> prime; // 保存质数
bool isPrime[MAXN]; // 标记数组
void Initial() {//初始化质数 for (int i = 0; i < MAXN; ++i){ // 初始化isPrime[i] = true;}//将 0 和 1 标记为非质数。isPrime[0] = false;isPrime[1] = false;//再次循环遍历从 2 到 MAXN-1 的所有数字。for (int i = 2; i < MAXN; ++i) {if (!isPrime[i]) { // 非质数则跳过continue;}prime.push_back(i);//当前质数 i 加入到 prime 容器中for (int j = i * i; j < MAXN; j += i) {isPrime[j] = false; // 质数的倍数为非质数}}
}
int main() {Initial();int n;while (scanf("%d", &n) != EOF) {bool isOutput = false; // 判断是否有输出for (int i = 0; i < prime.size() && prime[i] < n; ++i) {if (prime[i] % 10 == 1) { // 判断个位是否为 1isOutput = true;printf("%d ", prime[i]);}}if (!isOutput) {printf("-1");}printf("\n");}return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,i,dp[10];
string a;//用字符串存储，便于运算
int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin>>n;for(i=n;i--;){cin>>a;dp[a[a.size()-1]-48]=max(dp[a[a.size()-1]-48],dp[a[0]-48]+1);//如果a有贡献
}for(i=0;i<=9;i++)m=max(m,dp[i]);//取最大值cout<<n-m;
}

这篇关于王道机试C++第6章 数学问题和22年蓝桥杯省赛选择题Day34的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！