【洛谷 P8781】[蓝桥杯 2022 省 B] 修剪灌木题解（数学）

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[蓝桥杯 2022 省 B] 修剪灌木

题目描述

爱丽丝要完成一项修剪灌木的工作。

有 $N$ 棵灌木整齐的从左到右排成一排。爱丽丝在每天傍晩会修剪一棵灌木，让灌木的高度变为 $0$ 厘米。爱丽丝修剪灌木的顺序是从最左侧的灌木开始，每天向右修剪一棵灌木。当修剪了最右侧的灌木后，她会调转方向，下一天开始向左修剪灌木。直到修剪了最左的灌木后再次调转方向。然后如此循环往复。

灌木每天从早上到傍晩会长高 $1$ 厘米, 而其余时间不会长高。在第一天的早晨, 所有灌木的高度都是 $0$ 厘米。爱丽丝想知道每棵灌木最高长到多高。

输入格式

一个正整数 $N$ ，含义如题面所述。

输出格式

输出 $N$ 行, 每行一个整数, 第行表示从左到右第 $i$ 棵树最高能长到多高。

样例 #1

样例输入 #1

样例输出 #1

4
2
4

提示

对于 $\%$ 的数据, $\leq 10$ .

对于 $\%$ 的数据, $\leq 10000$ .

蓝桥杯 2022 省赛 B 组 D 题。

思路

首先，定义一个整数变量n，用于存储输入的灌木数量。然后，从输入中读取灌木的数量并存储在变量n中。

接下来，进行一个从1到n的循环。在每次循环中，计算并输出修剪后到下次修剪的最大间隔天数。由于爱丽丝从最左侧开始修剪，然后向右修剪，然后再向左修剪，所以每棵灌木的最大间隔天数是当前灌木位置i到最左侧和最右侧的最大距离的两倍。这是因为爱丽丝需要来回走一次才能回到原来的位置。这样就可以知道每棵灌木最高能长到多高。

AC代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#define mp make_pair
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
using ll = long long;const int N = 1e6 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1e9 + 7;int n;int main() {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++) {// 修剪后到下次修剪的最大间隔天数cout << (max((i - 1), (n - i)) * 2) << "\n";}return 0;
}