益智题之二分查找的应用

2024-03-13 01:36
文章标签 应用 二分 查找 益智

本文主要是介绍益智题之二分查找的应用,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

实例要求:

  • 1、有两个相同的玻璃球和一栋100层的大楼;
  • 2、如果让玻璃球从大楼的某一层扔下,它会摔碎,但如果从较低的楼层扔下,不会摔碎;
  • 3、请你找到一个方法,使用最少次数的扔球,确定玻璃球的摔碎楼层是多少;

实例分析与解答:

  • 假设我们将玻璃球从第x层楼扔下,如果玻璃球摔碎了,那么我们知道摔碎楼层一定在1到x-1之间;
  • 如果没有摔碎,那么我们知道摔碎楼层一定在x+1到100之间。
  • 因此,我们可以通过不断将楼层数范围减半的方式,来逐渐缩小可能的摔碎楼层的范围。
  • 具体操作如下:
  • 将初始范围设置为1到100层。
  • 选择中间的楼层x = (上界 + 下界) / 2。
  • 将玻璃球从第x层扔下。
  • 如果玻璃球摔碎了,那么摔碎楼层一定在下界到x-1之间,更新上界为x-1,进入步骤2。
  • 如果玻璃球没有摔碎,那么摔碎楼层一定在x+1到上界之间,更新下界为x+1,进入步骤2。
  • 当下界等于上界时,即找到了最少次数确定摔碎楼层的方法,返回下界或上界即可。
  • 通过以上的二分查找方法,可以在最多log2(100) = 7次扔球中确定玻璃球的摔碎楼层。

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