2021-8-17 371. 两整数之和（位运算）

本文主要是介绍2021-8-17 371. 两整数之和（位运算），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

注：
1.带符号数int如果是负数，并<<，则符号位超出范围，结果是未定义的，需要转化成无符号数unsigned int 超出则抛弃。
2.在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。

题目：
不使用运算符 + 和 - ​​​​​​​，计算两整数 ​​​​​​​a 、b ​​​​​​​之和。

示例 1:
输入: a = 1, b = 2
输出: 3
示例 2:
输入: a = -2, b = 3
输出: 1

题解：
位运算中的加法
我们先来观察下位运算中的两数加法，其实来来回回就只有下面这四种：

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0（进位 1）

仔细一看，这可不就是相同位为 0，不同位为 1 的异或运算结果嘛~

异或和与运算操作
我们知道，在位运算操作中，异或的一个重要特性是无进位加法。我们来看一个例子：

a = 5 = 0101
b = 4 = 0100a ^ b 如下：0 1 0 1
0 1 0 0
-------
0 0 0 1

a ^ b 得到了一个无进位加法结果，如果要得到 a + b 的最终值，我们还要找到进位的数，把这二者相加。在位运算中，我们可以使用与操作获得进位：

a = 5 = 0101
b = 4 = 0100a & b 如下：0 1 0 1
0 1 0 0
-------
0 1 0 0

由计算结果可见，0100 并不是我们想要的进位，1 + 1 所获得的进位应该要放置在它的更高位，即左侧位上，因此我们还要把 0100 左移一位，才是我们所要的进位结果。

那么问题就容易了，总结一下：

1. a + b 的问题拆分为 (a 和 b 的无进位结果) + (a 和 b 的进位结果)
2. 无进位加法使用异或运算计算得出
3. 进位结果使用与运算和移位运算计算得出
4. 循环此过程，直到进位为 0

复杂度分析

class Solution {
public:int getSum(int a, int b) {unsigned int icr=static_cast<unsigned int> (a&b);unsigned int result=static_cast<unsigned int> (a^b);while(icr!=0){icr=(icr<<1);int temp=(icr&result);result^=icr;icr=temp;}return result;}
};

这篇关于2021-8-17 371. 两整数之和（位运算）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---