本文主要是介绍1050: [HAOI2006]旅行comf（枚举最小生成树），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
1050: [HAOI2006]旅行comf
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050
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Description
给你一个无向图，N(N<=500)个顶点, M(M<=5000)条边，每条边有一个权值Vi(Vi<30000)。给你两个顶点S和T，求
一条路径，使得路径上最大边和最小边的比值最小。如果S和T之间没有路径，输出”IMPOSSIBLE”，否则输出这个
比值，如果需要，表示成一个既约分数。 备注： 两个顶点之间可能有多条路径。
Input
第一行包含两个正整数，N和M。下来的M行每行包含三个正整数：x，y和v。表示景点x到景点y之间有一条双向公路
，车辆必须以速度v在该公路上行驶。最后一行包含两个正整数s，t，表示想知道从景点s到景点t最大最小速度比
最小的路径。s和t不可能相同。
1<N<=500,1<=x,y<=N，0<v<30000，0<M<=5000
Output
如果景点s到景点t没有路径，输出“IMPOSSIBLE”。否则输出一个数，表示最小的速度比。
如果需要，输出一个既约分数。
Sample Input
【样例输入1】
4 2
1 2 1
3 4 2
1 4
【样例输入2】
3 3
1 2 10
1 2 5
2 3 8
1 3
【样例输入3】
3 2
1 2 2
2 3 4
1 3
Sample Output
【样例输出1】
IMPOSSIBLE
【样例输出2】
5/4
【样例输出3】
2
思路：把边按权值从小到大排序，
枚举所有的最小值。
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
struct EDGE{int u,v;int val;
}eg[5009];
int father[509];
int find( int x ){return father[x] == x ? father[x] :father[x] = find(father[x]);
}
int cmp( struct EDGE a , struct EDGE b){return a.val < b.val;
}
int gcd( int a ,int b ){return b ? gcd(b,a%b) : a;
}
int main(void){int n,m;int cnt=0;scanf("%d %d",&n,&m);for( int i=0;i<m;i++) scanf("%d %d %d",&eg[i].u,&eg[i].v,&eg[i].val);int s,t;scanf("%d %d",&s,&t); sort(eg,eg+m,cmp);int flag=0;int ansmaxx = 999999;int ansminn = 1;for( int j=0;j<m;j++){ int f=0;int maxx = -1;int minn =999999;for( int k=1;k<=n;k++)father[k] = k;for( int i=j;i<m;i++){int x = eg[i].u;int y = eg[i].v;int fx = find( x );int fy = find( y );if( fx!= fy ){father[fx] = fy;maxx = max( eg[i].val,maxx);minn = min( eg[i].val,minn);if( find(s) ==find(t) ){f=1;flag = 1;if( ( double)(( double)ansmaxx / ( double)ansminn ) > (double)(( double)maxx / ( double)minn)){ansmaxx = maxx;ansminn = minn;}break;}}}if( f==0 )break;}if( flag==0 )printf("IMPOSSIBLE\n");else if( ansmaxx % ansminn == 0 )printf("%d\n",ansmaxx/ansminn);else{int g = gcd(ansmaxx,ansminn);printf("%d/%d\n",ansmaxx/g, ansminn/g);}return 0;
}
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