【最小点覆盖】POJ 3041：Asteroids

本文主要是介绍【最小点覆盖】POJ 3041：Asteroids，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、题目内容

POJ 3041 原题地址

二、题意解释

有一个N*N的网格,该网格有K个障碍物.你有一把武器,每次你使用武器可以清楚该网格特定行或列的所有障碍.
问你最少需要使用多少次武器能清除网格的所有障碍物?

三、代码及注释

最小点覆盖=最大匹配
最大匹配：在二分图中最多能找到多少条没有公共端点的边
最小点覆盖：选择最少的点使得所有边都至少有一个端点被选中了，倒过来说就是，删除包含这些点的边，可以删掉所有边。点集里面的点能覆盖所有的边
最小边（路径）覆盖：实质是个边集，这个集合里的边能覆盖所有的点，二分图中补图的最大团=最大独立点集=最小边覆盖=所有顶点数（男孩和女孩）-最小点覆盖（最大匹配）

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
/*
建二分图思想：把网格的行1到N看成左边点集的点,网格的列看成右边点集的点. 如果(i,j)格有障碍,那么就在左边i点到右边j点之间连接一条边.
问题可以转变成在新图中选择最少的点使得所有边都至少有一个端点被选中了==原问题使用武器次数最少
代码套用模板即可
*/
const int maxn=600;
int g[maxn][maxn];
int girl[maxn],used[maxn];//girl表示女生喜欢的男生，used表示女生是否被匹配到
int n,m;
bool Find(int x) {for (int i = 1; i <= n; i++) { // n 为女生的个数，这道题和男生个数一样if (g[x][i] && !used[i]) { // x 和 i 是互相喜欢的（别忘了这个），并且这个妹子名花无主used[i] = 1;// 表示这个妹子配对上if (girl[i] == 0 || Find(girl[i])) {// 如果这个妹子没有匹配上人 或者 这个男生可以喜欢别人girl[i] = x;// i 个女生就和 x 配对上return true;}}}return false;
}
int main(){cin>>n>>m;memset(girl, 0, sizeof(girl));memset(g, 0, sizeof(g));while(m--){int c,r;scanf("%d%d",&c,&r);g[c][r]=1;}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){//枚举集合A中的点，n为集合A中点的个数，即男生的个数memset(used,0,sizeof(used));//这里每次都需要全部清0if(Find(i))ans++;//注意这一步用来得到答案}printf("%d\n",ans);return 0;
}