自学高效备考2024年AMC10:2000-2023年1250道AMC10真题解析

2024-03-03 09:36

本文主要是介绍自学高效备考2024年AMC10:2000-2023年1250道AMC10真题解析,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

如何通过自学提高初中和高中数学成绩?现在初中和高中有哪些可以参加的数学竞赛?有没有难度适中、兼具趣味性的数学竞赛?现在参与人数较多的初中、高中数学有哪些?...

如果你也在关注以上问题,不妨看看AMC10美国数学竞赛,可以先系统研究AMC10的历年真题,即使不参加AMC10竞赛,吃透了历年真题1250道和背后的知识体系,那么初中和高中数学一定会学得非常轻松、游刃有余。如果将来要参加AMC10的竞赛(每年一次,在家里比赛就可以,中英文题目),吃透这些真题也能拿到好名次。

为帮助大家,我整理了2000-2023年的全部AMC10的A卷和B卷的真题共1250题,并且独家制作了多种在线练习,利用碎片化时间,一年足以通过自学在2024年AMC10竞赛中取得好成绩。

我们今天继续来随机看5道AMC10真题,以及详细解析,这些题目来自1250道完整的官方历年AMC10真题库。

2000-2023年AMC10真题练一练:2021年秋第5题

这道题的考点是幂的运算,答案选E。

n/4=8^2022/4=2^6066/2^2=2^6064=4^3032,所以选E。

2000-2023年AMC10真题练一练:2012年第5题

这道题的考点是代数(列方程解应用题),答案为D。

假设晚餐原本费用为x美元,那么小费为15%x,税费为10%x,因此x+15%x+10%x=27.5,解得,x=22。选D。

2000-2023年AMC10真题练一练:2012年第7题

这道题考点是代数(列方程解应用题),答案为D。

假设花栗鼠藏了x颗橡实,则根据题意列出方程:x/3-x/4=4,解得,x=48,选D。

2000-2023年AMC10真题练一练:2004年第1题

这道题的考点是算术,答案选C。

第12排到第22排总共11排,而每排33个座位,所以总共有座位数11×33=363个,选C。

这道题难度不高,但是有的考生做题的时候直接用22-12得到10排,最终选错了。题目中出现类似于有多少排,多少级台阶、多少个楼层等,要考虑到第一个和最后一个是否计算在内。

2000-2023年AMC10真题练一练:2000年第13题

这道题的考点是排列组合,答案选B,只有一种方法。我们以Y,R,G,B,O分别代表黄,红,绿,蓝,橙。根据题意:

第一列的5个钉子均不同色,为Y,R,G,B,O

第二列的4个钉子均不同色,但此时已经没有橙色钉子可以安排,因此第2列的钉子颜色只能是Y,R,G,B。

类似地,第3列的3个钉子均不同色,但此时已经没有蓝色钉子可选,因此第3列的钉子颜色为Y,R,G…以此类推,最后一列只能是Y。

因为最后一列的单个钉子只能是Y,而第4列的钉子只有Y和R可选,而黄色的那颗钉子不能放在第4列第5行(不然就有2个黄钉在同一行),因此第4列的Y只能在第4行。同理,其他3颗黄色钉子只能在第3列第3行,第2列第2行,第1列第1行。第4列的第5行是R,而第3列的R只能放在第4行(因为第5行已经有了R,而第3行已经放了Y)。

同理,其他列的R都只能唯一确定放置位置。同理,其他所有颜色的钉子也都只能唯一确定放置位置。

综上,只有一种方法,所以选B。

放置方法如下:

Tips:从上面几道题大家可以感受到,虽然AMC10是面向10年级(高一及以下)的数学竞赛,但是很多题目初中的知识就可以作答,甚至很多小学生参加过奥数的训练,或者AMC8的学习后也能解除大部分的AMC10的题目。


六分成长针对AMC10备考资源,欢迎了解更多

上述六分成长独家制作的在线练习题,符合学习和认知心理学,来源于完整的历年AMC8和AMC10真题,并且会持续更新。AMC8和AMC10备考可用,反复练习,也有利于小学、初中数学能力提升。

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