qwb与支教（二分+容斥原理）

本文主要是介绍qwb与支教（二分+容斥原理），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

qwb与支教

Description

qwb同时也是是之江学院的志愿者，暑期要前往周边地区支教，为了提高小学生的数学水平。她把小学生排成一排，从左至右从1开始依次往上报数。

玩完一轮后，他发现这个游戏太简单了。于是他选了3个不同的数x,y,z；从1依次往上开始报数，遇到x的倍数、y的倍数或z的倍数就跳过。如果x=2,y=3,z=5；第一名小学生报1，第2名得跳过2、3、4、5、6，报7；第3名得跳过8、9、10，报11。

那么问题来了，请你来计算，第N名学生报的数字是多少？

Input

多组测试数据，处理到文件结束。（测试数据数量<=8000）

每个测试例一行，每行有四个整数x,y,z,N。（ 2≤x,y,z≤107,1≤N≤1017）。

Output

Output

对于每个测试例，输出第N名学生所报的数字，每个报数占一行。

Sample Input

2 3 5 2
6 2 4 10000
1
2

Sample Output

7
19999

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;ll gcd(ll x,ll y){return y==0?x:gcd(y,x%y);
}
ll lcm(ll x,ll y){return x/gcd(x,y)*y;
}
ll n,x,y,z;
int judge(ll mid){ll a;a=mid-(mid/x+mid/y+mid/z-mid/lcm(x,y)-mid/lcm(x,z)-mid/lcm(y,z)+mid/lcm(x,lcm(y,z)));//找出在<=mid的数中有多少非XYZ的倍数的数 if(a>=n)return 1;return 0;
}
int main()
{while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&x,&y,&z,&n)!=EOF){ll low,high,mid,t;low=1;high=1e18;while(low<=high){mid=(high+low)/2;if(judge(mid)){high=mid-1;t=mid;}else{low=mid+1;}}printf("%lld\n",t);}return 0;} 

这篇关于qwb与支教（二分+容斥原理）的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

---