本文主要是介绍杭电多校4，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
都打到4了，我才开始补题...
按难度来补吧，太难了（对我来说233）就不补了
Problem L. Graph Theory Homework
题目大意：有一个竞赛图（每对顶点之间都有一条边相连的有向图）,n个点，每个点都有一个权重w，从点i到点j的距离为
⌊ sqrt( |wi−wj| ) ⌋.让你求从1到n的最短路。
解题思路：⌊sqrt(a)⌋ + ⌊sqrt(b)⌋ > ⌊sqrt(a + b)⌋，怎么来的我也不知道，能“感觉”到其正确性，所以从1到n的最短路就是直接从1走到n。
AC Code：
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pb push_back
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PII pair<int, int>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false)
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = (int)1e9 + 7;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
using namespace std;int a[maxn];int main()
{int t; scanf("%d", &t);while(t--){int n; scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%d", a + i);}int ans = floor(sqrt(abs(a[1] - a[n])));printf("%d\n", ans);}return 0;
}Problem K. Expression in Memories
题目大意：有一个递归定义“合法表达式”（其实就和我们平常的认知差不多），给一个字符串，里面有一些问号，代表这个位置你可以任意修改成 0123456789+*这些东西，问你能否改成一个合法表达式，不能输出XXX，可以就输出合法的字符串
解题思路：纯模拟题，分类讨论如何修改问号，然后check一下答案是否合理即可
1，把问号改成操作符号（不妨就取+）的情况： ？前面是个0,并且这个0前面是个操作字符（* or +）
2，把问号改成数字（不妨就取1）的情况： else 1
再考虑check的内容：
1，连续的操作字符不行
2，首尾是操作字符、0不行
3，操作字符后面是个0并且这个0的后面不是操作字符，不行
AC Code：
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pb push_back
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PII pair<int, int>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false)
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = (int)1e9 + 7;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
using namespace std;char s[maxn];bool check(char *a){int len = strlen(a);if(s[0] == '+' || s[0] == '*' || s[len-1] == '+' || s[len-1] == '*') return false;for(int i = 0; i < len - 1; i++){if((s[i] == '+' || s[i] == '*') && (s[i+1] == '+' || s[i+1] == '*')) return false;if((i == 0 || s[i-1] == '+' || s[i-1] == '*') && s[i] == '0' && (s[i+1] != '+' && s[i+1] != '*')) return false;}return true;
}int main()
{int t; scanf("%d", &t);while(t--){scanf(" %s", s);int len = strlen(s);for(int i = 1; i < len; i++){if(s[i] == '?'){if(s[i-1] == '0' && (i == 1 || s[i-2] == '+' || s[i-2] == '*')){s[i] = '+';}}}for(int i = 0; i < len; i++){if(s[i] == '?') s[i] = '1';}if(check(s)) puts(s);else puts("IMPOSSIBLE");}return 0;
}Problem D. Nothing is Impossible
题目大意：这题开始题意有问题，改了之后变得巨水。一张试卷有n个题目，每个题目ai（有说ai == 1,即正确答案保证只有一个）个正确答案和bi个错误答案，m个学生去考试，他们从中选择s个题目并且保证至少有一个人全对，求出s的最大值。
解题思路：由于只有一个正确答案，那么我们来选择题目肯定是选错误答案少的（这样正确的概率就高）。所以按错误答案的数目排个序，按照学生的人数来考虑，要使在选择1道题的情况下有一个人全对，那么至少有b[1] + 1个学生，以此类推，要使在选择x道题的情况下有一个人全对，至少有(b[1] + 1) * (b[2] + 1) ...*(b[x] + 1),求出最大的x就是最终答案。
不知道队友怎么在不了解题意的情况下搞出来的。。。。神奇
AC Code
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pb push_back
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PII pair<int, int>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false)
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = (int)1e9 + 7;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
using namespace std;int b[maxn];int main()
{int t; scanf("%d", &t);while(t--){int n, m; scanf("%d %d", &n, &m);for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%*d %d", &b[i]);sort(b + 1, b + n + 1);ll t = 1;int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++){t *= (b[i] + 1);if(t <= m) ans++;else break;}printf("%d\n", ans);}return 0;
}Problem E. Matrix from Arrays
题目大意：给你一个长度为l的数组a，定义一种方式，用数组a生成一个无穷矩阵M，然后有Q个询问，每次询问输出一个子矩阵内元素的和。
解题思路：会有一个大小为2L *２Ｌ的循环节矩阵，当时打表瞎输出了一发看出来的
杜老师讲的有一个很巧妙的推导循环节的过程，可惜我当时没好好听哎，所以就不作证明了
那么循环节知道了，求解询问就很简单了，用sum[i][j]表示点(i, j)左上角所有元素的和，那么预处理出来sum数组（只需要一个循环节矩阵的就行了），询问(x1, y1), (x2, y2)就变成了求sum[x2][y2] - sum[x1-1][y2] - sum[x2][y1-1] + sum[x1-1][y1-1]
这里求sum[i][j]有个技巧,
sum[i][j] =
M[L-1][L-1] * (i / L) * (j / L)
+ M[i%L][L-1] * (j / L)
+ M[L-1][j%L] * (i / L)
+ M[i%L][j%L];
相当于是分块求，还是挺好理解的，学到了
求sum的时候直接在M数组上更新更方便写并且节省了空间复杂度（主要是前者），这里的M表示sum
AC Code:
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pb push_back
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PII pair<int, int>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false)
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = (int)1e9 + 7;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
using namespace std;ll A[15], M[100][100];
int L;ll cal(int i, int j){if(i < 0 || j < 0) return 0;return M[L-1][L-1] * (i / L) * (j / L)+ M[i%L][L-1] * (j / L)+ M[L-1][j%L] * (i / L)+ M[i%L][j%L];
}int main()
{int t; scanf("%d", &t);while(t--){scanf("%d", &L);for(int i = 0; i < L; i++) scanf("%lld", A + i);int cursor = 0;for(int i = 0; i <= 4 * L; i++){for(int j = 0; j <= i; j++){ M[j][i - j] = A[cursor];cursor = (cursor + 1) % L;}}L *= 2;for(int i = 0; i < L; i++){for(int j = 0; j < L; j++){if(i) M[i][j] += M[i-1][j];if(j) M[i][j] += M[i][j-1];if(i && j) M[i][j] -= M[i-1][j-1];}}int Q; scanf("%d", &Q);while(Q--){int x1, y1, x2, y2;scanf("%d %d %d %d", &x1, &y1, &x2, &y2);ll ans = cal(x2, y2) - cal(x1 - 1, y2) - cal(x2, y1 - 1) + cal(x1 - 1, y1 - 1);printf("%lld\n", ans);}}return 0;
}
Oh,还有B和J没补，不管了睡觉xixixi
updating...
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继续写题吧
Problem J. Let Sudoku Rotate
题目大意：给一个16 *16的数独格子，这些格子又被分为16个4*4的（就是数独就得了）。现在逆时针旋转了几个格子，给出旋转后的样子，让你求最少旋转了多少下得到了这个东西。
解题思路：挺暴力的一个题，当时瞎**算了一下复杂度没敢写。可惜了
暴搜+剪枝就能过。
分析一下如何搜索:dfs枚举每一个小方块的旋转次数（0,1,2,3），再判断该方法能否满足数独规则，如果能就继续
搜索到底（最后一个）并且满足，维护ans最小值即可
其实不是很懂里面的剪枝，时间复杂度也不会算
分析一下如何判断是否满足：用两个二位数组r[i][i] c[i][j]分别表示第i行数字j的出现个数，第i列数字j的出现个数，判断是否大于一即可（在我们的操作下不可能小于1）
事先把'0'-'f'转换成0-15更为方便进行操作
AC Code：
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define pb push_back
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PII pair<int, int>
#define FAST ios::sync_with_stdio(false)
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = (int)1e9 + 7;
const int maxn = (int)1e5 + 5;
using namespace std;char s[20];
int G[20][20];
int c[20][20], r[20][20];
int t[5][5];
int ans;int change(char ch){if(isdigit(ch)) return ch - '0';return ch - 'A' + 10;
}void add(int x, int y, int val){for(int i = x * 4; i < (x + 1) * 4; i++){for(int j = y * 4; j < (y + 1) * 4; j++){r[i][G[i][j]] += val, c[j][G[i][j]] += val;}}
}bool check(int x, int y){for(int i = x * 4; i < (x + 1) * 4; i++){for(int j = y * 4; j < (y + 1) * 4; j++){r[i][G[i][j]]--, c[j][G[i][j]]--;t[j-y*4][(x+1)*4-i-1] = G[i][j];}}bool flag = true;for(int i = x * 4; i < (x + 1) * 4; i++){for(int j = y * 4; j < (y + 1) * 4; j++){G[i][j] = t[i-x*4][j-y*4];if((++r[i][G[i][j]] > 1) || (++c[j][G[i][j]] > 1)) flag = false;}}return flag;
}void dfs(int x, int y, int cnt){if(x == 4 && y == 0){ans = min(ans, cnt);return ;}add(x, y, 1);if(cnt >= ans) return;for(int i = 1; i <= 4; i++){if(check(x, y)){if(y == 3) dfs(x + 1, 0, cnt + (i % 4));else dfs(x, y + 1, cnt + (i % 4));}}add(x, y, -1);
}int main()
{int T; scanf("%d", &T);while(T--){for(int i = 0; i < 16; i++){scanf("%s", s);for(int j = 0; j < 16; j++) G[i][j] = change(s[j]);}memset(r, 0, sizeof(r)), memset(c, 0, sizeof(c));ans = inf;dfs(0, 0, 0);printf("%d\n", ans);}return 0;
}这题真是敲死我了。。。
B那个莫队也不会，不补了略略略(我是真滴菜啊
这篇关于杭电多校4的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
