《迷失方阵》问题

本文主要是介绍《迷失方阵》问题，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

迷失方阵

给你一个N*M的方阵，你能告诉它这个方阵有多少个正方形吗？
eg：1x1矩阵 1个正方形
2x3矩阵 8个正方形

代码很简洁，但是数学规律需要多拿笔画一下，才能发现。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
long long square(long long,long long);
int main(){long long count;long long M,N;while(scanf("%d %d",&M,&N)!=EOF){count=M*N+(fabs(M-N)+1)*square(M,N);//见图一printf("%d\n",count%1000000007);//count不大于1000000007时，都不影响其值}
}
//eg:5x7的矩阵，计算5x5的矩阵可以组成多少个正方形（但是不计算每一个小格子）
//eg:5x2的矩阵，计算2x2的矩阵可以组成多少个正方形（但是不计算每一个小格子）
long long square(long long m,long long n){long long sum=0,min;if(m>=n){min=n;}else{min=m;}for(int i=1;i<min;i++){sum+=(min-i)*(min-i);//见图二}return sum;
}

本题：主要是个数学问题：找规律规律，自己多拿笔数一下正方形个数，就能发现规律了，光看解释可能会被绕晕过去。

m*n方阵的正方形个数等于下列式子：

而式子中的规律的值，请看下图解释：

注意：在某些Online Judge系统上面跑本代码，会出现Time Limit Exceeded错误，指出：运行超时。
在Clion编译器中，运行时间几乎并不会受到影响。瞬间就能计算出结果。

这篇关于《迷失方阵》问题的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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