本文主要是介绍第八届真题-第八题：包子凑数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。
package com.shanshi.shengsai2017;import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class Test08 {static int[] v = new int[10000];static int[] s;public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();int n = sc.nextInt();s = new int[n];int min = Integer.MAX_VALUE;for (int i = 0; i < s.length; i++) {s[i] = sc.nextInt();if (min > s[i]) {min = s[i];}}if (min == 1) {// 为一，便都可凑齐System.out.println(0);return;}s(0);int code = 0;while (code + min < v.length) {boolean b = true;for (int i = code; i < code + min; i++) {// 每次匹配min笼包子if (v[i] == 0) {b = false;a.add(i);}}if (b)break;code = code + min;}if (code + min >= 10000) {// 说明到了10000还没找到连续的包子数，说明无解System.out.println("INF");return;}System.out.println(a.size());}public static void s(int code) {if (code >= 10000)return;if (v[code] == 1)return;v[code] = 1;for (int i = 0; i < s.length; i++) {s(code + s[i]);}}
}
附别人的代码
（背包+欧几里德）
import java.util.Scanner;public class Main {static int dp[] = new int[10000];public static boolean judge(int x, int y) {int t;while (y > 0) {t = x % y;x = y;y = t;}if (x == 1)return true;return false;}public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int a[] = new int[200];int n = 0, i, j, res, mark;n = scanner.nextInt();while (true) {res = 0;mark = 0;for (i = 1; i <= n; i++) {a[i] = scanner.nextInt();}for (i = 1; i <= n; i++) {for (j = 1; j <= n; j++) {if (judge(a[i], a[j])) {mark = 1;break;}}if (mark == 1)break;}if (mark != 1) {System.out.println("INF");continue;}dp[0] = 1;for (i = 1; i <= n; i++)for (j = 1; j < 10000; j++) {if (a[i] > j)continue;if (dp[j - a[i]] == 1)dp[j] = 1;}for (i = 0; i < 10000; i++) {if (dp[i] != 1)res++;}System.out.println(res);}}
}这篇关于第八届真题-第八题：包子凑数的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
