POJ 1185 - 炮兵阵地

本文主要是介绍POJ 1185 - 炮兵阵地，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

Output

Sample Input

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

Sample Output

6

把题意简化一下就是地形对放置炮兵有影响，上一行和上两行对放置炮兵也有影响，要在不受影响的情况下找出放置最多的炮兵数。

这是一道状态压缩的DP问题，至于怎么看出是状态压缩，那就是数据量了。100行10列，如果使用普通的DP还要在考虑上两行的情况，那么肯定超时。所以使用了状态压缩。

base用来存储压缩后的地图，state用来存放不考虑地形的情况下【即只有炮兵之间不能相互攻击到】压缩后的情况，soldier用来存放第num种情况的时候能放多少种炮兵，在这里要注意，state和soldier都是对于每一行来说的，还暂时没有考虑前一行和前两行。

然后初始化第一行和第二行【原因你懂得】。

最后按照状态转移方程进行DP就行了，具体代码看下面：

#include <cstdio>
#include <cstring>int row, col;
int ans[110][70][70];//ans[i][j][k] stands for i-th is state[j], i-1-th is state[k];
char maps[110][20];
int base[110];//every row of maps in number;
int state[70], soldier[70];//state for situation, soldier for num of soldiers;
int num;inline int maxn(int a, int b)
{return a > b ? a : b;
}int main()
{memset(ans, 0, sizeof(ans));memset(base, 0, sizeof(base));memset(state, 0, sizeof(state));memset(soldier, 0, sizeof(soldier));num = 0;//record num of accepted situation that only 2 soldiers cant attk;scanf("%d%d", &row, &col);//read datafor (int i = 0; i < row; ++i){scanf("%s", maps[i]);for (int j = 0; j < col; ++j){if (maps[i][j] == 'H')base[i] += (1<<j);}}for (int i = 0; i < (1<<col); ++i){if ((i & (i<<1)) || (i & (i<<2))) continue;//there r 2 soldiers can attk each otherint sym = i;while (sym)//record num of soldiers{soldier[num] += sym&1;sym = sym >> 1;}state[num++] = i;//record situation}for (int i = 0; i < num; ++i)//initialize ans[0][i][0]{if (base[0] & state[i]) continue;//soldier cant put on mountainans[0][i][0] = soldier[i];}for (int i = 0; i < num; ++i)//initialize ans[1][i][j]{if (base[1] & state[i]) continue;for (int j = 0; j < num; ++j){if (base[0] & state[j]) continue;if (state[i] & state[j]) continue;ans[1][i][j] = maxn(ans[1][i][j], ans[0][j][0] + soldier[i]);}}for (int r = 2; r < row; ++r)//i-th row{for (int i = 0; i < num; ++i)//i-th row situation{if (base[r] & state[i]) continue;for (int j = 0; j < num; ++j)//(i-1)-th situation{if (base[r-1] & state[j]) continue;if (state[j] & state[i]) continue;for (int k = 0; k < num; ++k)//(i-2)-th situation{if (base[r-2] & state[k]) continue;if (state[j] & state[k]) continue;if (state[i] & state[k]) continue;ans[r][i][j] = maxn(ans[r][i][j], ans[r-1][j][k] + soldier[i]);}}}}int ret = 0;for (int i = 0; i < num; ++i)for (int j = 0; j < num; ++j)ret = maxn(ret, ans[row-1][i][j]);printf("%d\n", ret);return 0;
}

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