NYOJ 61 - 传纸条（一）

本文主要是介绍NYOJ 61 - 传纸条（一），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

描述

小渊和小轩是好朋友也是同班同学，他们在一起总有谈不完的话题。一次素质拓展活动中，班上同学安排做成一个m行n列的矩阵，而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端，因此，他们就无法直接交谈了。幸运的是，他们可以通过传纸条来进行交流。纸条要经由许多同学传到对方手里，小渊坐在矩阵的左上角，坐标(1,1)，小轩坐在矩阵的右下角，坐标(m,n)。从小渊传到小轩的纸条只可以向下或者向右传递，从小轩传给小渊的纸条只可以向上或者向左传递。

在活动进行中，小渊希望给小轩传递一张纸条，同时希望小轩给他回复。班里每个同学都可以帮他们传递，但只会帮他们一次，也就是说如果此人在小渊递给小轩纸条的时候帮忙，那么在小轩递给小渊的时候就不会再帮忙。反之亦然。


还有一件事情需要注意，全班每个同学愿意帮忙的好感度有高有低（注意：小渊和小轩的好心程度没有定义，输入时用0表示），可以用一个0-1000的自然数来表示，数越大表示越好心。小渊和小轩希望尽可能找好心程度高的同学来帮忙传纸条，即找到来回两条传递路径，使得这两条路径上同学的好心程度之和最大。现在，请你帮助小渊和小轩找到这样的两条路径。

输入
第一行输入N(0<N<100)表示待测数据组数。
每组测试数据输入的第一行有2个用空格隔开的整数m和n，表示班里有m行n列（2<=m,n<=50）。

接下来的m行是一个m*n的矩阵，矩阵中第i行j列的整数表示坐在第i行j列的学生的好心程度（不大于1000）。每行的n个整数之间用空格隔开。

输出

每组测试数据输出共一行，包含一个整数，表示来回两条路上参与传递纸条的学生的好心程度之和的最大值。

样例输入

1
3 3
0 3 9
2 8 5
5 7 0

样例输出

34

看到这个题第一反应是DP，但是需要去一趟再回来，所以可以看作不相交的两条线，并且路线的和是最大值，简单地说就是双线DP，利用矩阵中 m+n 的性质来枚举行数。

ans[i][j][k] 表示行数+列数是 i，其中一行行数是 j 和另一行行数是 k 的情况，但是注意好边界。

PS.因为看错了 n 和 m 输入的位置，所以WA了10遍。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;int seat[55][55];
int ans[110][55][55];int main()
{int m, n;int T;scanf("%d", &T);while (T--){memset(ans, 0, sizeof(ans));memset(seat, 0, sizeof(seat));scanf("%d %d",&n, &m);for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= m; ++j)scanf("%d", &seat[i][j]);for (int sum = 3; sum < m+n; ++sum)///use "sum = n + m"{for (int i = 1; i <= n; ++i){for (int j = i+1; j <= n; ++j){if (sum - i < 1 || sum - j < 1)///bounder limitedbreak;if (sum - i > m || sum - j > m || i == j)continue;ans[sum][i][j] = max(max(ans[sum-1][i-1][j-1], ans[sum-1][i-1][j]), max(ans[sum-1][i][j], ans[sum-1][i][j-1]));ans[sum][i][j] += (seat[i][sum-i] + seat[j][sum-j]);}}}int fin = m+n;ans[fin][n][n] = max(max(ans[fin-1][n-1][n-1], ans[fin-1][n-1][n]), max(ans[fin-1][n][n-1], ans[fin-1][n][n]));printf("%d\n", ans[fin][n][n]);}return 0;
}

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