备考2024年AMC10数学竞赛:2000-2023年1250道AMC10真题练一练

2024-02-22 06:20

本文主要是介绍备考2024年AMC10数学竞赛:2000-2023年1250道AMC10真题练一练,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

对于想了解或者加AMC10美国数学竞赛的孩子来说,做熟、吃透AMC10的历年考试真题,既可以了解考试的内容、形式、难度,还可以看看自己的掌握程度,发现自己的短板查漏补缺,毕竟,这个比赛考察的知识点相对固定,尽管题目千变万化,解题思路是相对固定的。

为帮助孩子们更高效地备考,我整理了2000-2023年的全部AMC10的AB卷真题共1250题,并且独家制作了多种在线练习,利用碎片化时间,一年足以通过自学在2024年AMC10竞赛中取得好成绩。

我们今天来随机看五道题目和解析,看看你会几道。

2000-2023年AMC10真题练一练:2020年第21题

21题属于难度比较高的题目,这道题考的是平面几何的面积计算。借助辅助线即可作答。

解析:

2000-2023年AMC10真题练一练:2010年第6题

第6题属于比较简单的难度,考的是平面几何的圆。根据题意画出平面图即可顺利作答:

在上图中,圆周角∠CAB和圆心角∠COB对同一段圆弧CB,所以角的度数是倍数关系,∠CAB=1/2*∠COB=25°,所以选B。

2000-2023年AMC10真题练一练:2004年第10题

这道题考的是等差数列的简单计算。假设共有n排,那么根据题意:1+3+5+7+...+2(n-1)=100,根据等差数列的求和公式:(1+2n-1)*n/2=n^2=100,所以n=10,选D。

温馨提示:如果不记得等差数列求和的公式,手动一个个硬算也可以。通常是选择中间的选项开始,先选9,然后计算发现小了,再选10,就可以了。也是一种快速做选择题的方式。

2000-2023年AMC10真题练一练:2003年第22题

22题难度算是比较高的,这道题考的是数论的余数。

解答:考虑到整点过30分也会报时1次,因此时钟每经过12小时(即转1圈)报时总次数为2+3+4+…+13=15*12/2=90次,所以每经过1天会报时180次。

由于2003÷180=11余数为23,所以经过11天后,到了3月9日的上午11:15为止,还剩下23次报时,而剩下这23次报时实际到下午3:30就可以报完。因此第2003次报时出现在3月9日下午3:30,选B。

2000-2023年AMC10真题练一练:2000年第22题

这道题目考的是不定方程。

我们假设牛奶总量为x盎司,咖啡总量为y盎司,家里有z个人,则列出方程和解答:

解得4<z<6,因为z必须是整数,所以z=5,选C。

这种题目通常不管三七二十一,先列出方程,然后从中找到规律,就能顺利作答。

温馨提示:虽然AMC10是定位于美国高一年级(10年级)的数学竞赛,不过对于中国的孩子们来说,初中知识就足够了,所以很多初中生报名参加这个比赛,甚至还有一些小学生通过奥数学习参加竞赛,同时手握AMC10和AMC8的优胜证书。

你如果参加比赛,成绩如何呢?记住AMC10的做题时间一共是75分钟,所以5道题应该在15分钟内做完。


六分成长针对AMC10备考资源,欢迎了解更多

上述六分成长独家制作的在线练习题,符合学习和认知心理学,来源于完整的历年AMC8和AMC10真题,并且会持续更新。AMC8和AMC10备考可用,反复练习,也有利于小学、初中数学能力提升。

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