一、题目描述
有这样一道智力题:“某商店规定:三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空 汽水瓶,她最多可以换多少瓶汽水喝?”答案是5瓶,方法如下:先用9个空瓶子换3瓶汽水,喝掉3瓶满的,喝完以后4个空瓶子,用3个再换一瓶,喝掉这瓶满 的,这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水,喝掉这瓶满的,喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶,最多可以换多少瓶汽水喝?
二、输入描述
输入文件最多包含10组测试数据,每个数据占一行,仅包含一个正整数n(1<=n<=100),表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束,你的程序不应当处理这一行。
三、输出描述
对于每组测试数据,输出一行,表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到,输出0。
四、输入输出示例
输入例子:
3
10
81
0
输出例子:
1
5
40
五、分析思路
1.按照三个瓶子为主要线索进行分析。
显然,我们可以知道,假设有N个空瓶子,可以兑换的饮料瓶数为N/3瓶,还剩余N - 3 * (N / 3) 个空瓶子。此时,由于兑换的汽水喝完后又会有新的空瓶子,所以进行一次兑换并且 喝完汽水后的空瓶子数量为T = N/3 + N - 3 * (N / 3),如果T = 0 或者 T = 1,则无法再兑换汽水,即问题结束;如果T = 2,则可以再兑换一瓶汽水,喝完了问题也就结束了;否则,又可以按照之前的思路进行下一步操作,即之前的N个空瓶子被替换成了N/3 + N - 3 * (N / 3),问题的规模发生了变化,思路没有变化。很顺其自然的,我们就想到了递归,使用递归来求解这个
问题。具体代码如下:
2.按照两个瓶子为主要线索进行分析。
根据题意,有两个空瓶子,就可以找老板再要一瓶汽水,喝完后再兑换成饮料还给老板。所以,我们可以知道,其实只要两个瓶子就可以换一瓶汽水(不包含瓶子,该汽水喝完后的空瓶子不能再次进行兑换,可以看成喝完后就直接丢弃),所以问题就变得十分的简单了。具体代码如下:
六、总结
同样一个问题,换不同的思路可以有不同的解决办法,第二种思路的代码比第一种思路的代码量少很多,所以,解决一个问题时,思路往往是最重要的。谢谢各位园友观看~