本文主要是介绍代码随想录Day52 | 打家劫舍，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
代码随想录Day52 | 打家劫舍
- 198.打家劫舍
- 213.打家劫舍II
- 337.打家劫舍III
198.打家劫舍
文档讲解：代码随想录
视频讲解： 动态规划，偷不偷这个房间呢？| LeetCode：198.打家劫舍
状态
选与不选
- dp数组
dp[j] 表示第j个位置的最大金额 - 递推公式
dp[j] 是由dp[j-1]和dp[j-2]决定的，如果偷了j-1的房间就不能偷j，所以此时的金额是dp[j-1]，如果没有偷j-1，那么dp[j]就是dp[j-2]+nums[j]，所以取两者最大值即可 - 初始化
要单独考虑没有房子或者房子只有有一个的情况
if(nums.size()==0) return 0;
if(nums.size() == 1) return nums[0];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = max(nums[0],nums[1]);
- 遍历顺序
从前向后即可 - 打印dp
//不能偷取相邻的
//dp[j] 表示第j个位置能获取到的最大金额
class Solution {
public:int rob(vector<int>& nums) {if(nums.size() == 0) return 0;if(nums.size() == 1) return nums[0];vector<int> dp(nums.size(),0);dp[0] = nums[0];dp[1] = max(nums[0],nums[1]);for(int i = 2;i<nums.size();i++){dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);}return dp[nums.size()-1];}
};
213.打家劫舍II
文档讲解：代码随想录
视频讲解： 动态规划，房间连成环了那还偷不偷呢？| LeetCode：213.打家劫舍II
状态
首尾相连，导致第一个元素和最后一个元素相邻，原本有3种情况
不包含首尾
不包含尾
不包含首
第二种和第三种情况包含了第一种所以可以不用考虑，但需要注意的是，包含首或者尾，并不代表要选择首或者尾
所以我们可以对两种情况分别求取最大值，然后再求一个最大值就可以了。
class Solution {
public:int findMax(vector<int>& nums){if(nums.size() == 0) return 0;if(nums.size() == 1) return nums[0];vector<int> dp(nums.size(),0);dp[0] = nums[0];dp[1] = max(nums[0],nums[1]);for(int i = 2;i<nums.size();i++){dp[i] = max(dp[i-1],dp[i-2]+nums[i]);}return dp[nums.size()-1];}
public:int rob(vector<int>& nums) {if(nums.size() == 0) return 0;if(nums.size() == 1) return nums[0];vector<int> left(nums.begin(),nums.end()-1);vector<int> right(nums.begin()+1,nums.end());return(max(findMax(left),findMax(right)));}
};
337.打家劫舍III
父子节点不能同时偷取。
树形dp利用遍历二叉树确定递推公式
对于二叉树的遍历，有前后中以及层序遍历，这道题需要选择后序遍历，因为我们需要通过每层的返回值来判断中节点是否偷取，然后计算最终的偷取最大金额。
记忆化递归，利用数据结构记录已经递归过的结果，然后后续遇到就直接使用。
- dp数组
因为是递归过程，dp数组只需要保存当前层的结果，即是否选择当前节点，那么就是一个2个元素的数组，分别表示选择或者不选择的偷取金额 - 递推公式
相当于对于中节点的操作，如果偷取了中节点，那么左孩子和右孩子就不能偷 cur+left[0]+right[0]
如果没有偷取中节点，那么左右孩子都可以偷，但是否偷就是选择最大的max(left[0],left[1]) + max(right[0],right[1])
mid = {max(left[0],left[1]) + max(right[0],right[1]) , cur+left[0]+right[0] }; - 初始化
相当于是递归到最后一层，初始化为0，0 - 遍历顺序
对于左节点，计算是否偷取的结果金额
对于右节点，计算是否偷取的结果金额 - 打印dp
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:vector<int> FindRob(TreeNode* root){if(root == nullptr) return vector<int>{0,0};//遍历左右节点vector<int> left = FindRob(root->left);vector<int> right = FindRob(root->right);int val1 = root->val+left[0]+right[0];int val2 = max(left[0],left[1])+max(right[0],right[1]);return vector<int>{val2,val1};}
public:int rob(TreeNode* root) {vector<int> res = FindRob(root);return max(res[0],res[1]);}
};
树形dp的解决
将dp数组的初始化变为终止条件
dp数组的遍历变为递归顺序
dp数组的递推公式变为单层逻辑的处理
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