本文主要是介绍Kaprekar数，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
Description
一个Kaprekar数（雷劈数，或卡普利加数）是个非负整数，将它的平方分成两部分，这两部分之和正好是原来的数字。例如，297是一个Kaprekar 数：297² = 88209, 88 + 209 = 297. 在这里，平方分成的第二部分可以从0开始，但不能是负数。例如, 999是一个Kaprekar 数：999² = 998001, 998 + 001 = 999；但100不是：100² = 10000，100 + 00 = 100, 其中第二部分为0了.
在数学上，假设X是一个非负整数。在十进制计数中，X是一个Kaprekar 数，当且仅当存在非负整数n, A, 和整数B满足下列三个条件：:
0 < B <10n
X² = A10n + B
X = A + B
在十进制计数中，常见的Kaprekar数有：
1, 9, 45, 55, 99, 297, 703
- Input
输入包含多个测试用例（不超过100）。每个测试用例包括一行。给出一个整数 (位数不超过1000)。一行“0”表示所有输入结束，无需处理此例。
- Output
对于每个测试用例，输出一行，依次包含:
l “Case #: ”，#表示序号
l 如果测试用例中的数为Kaprekar数，则输出Yes，否则输出No
- Sample Input
999
101
4879
0
- Sample Output
Case 1: Yes
Case 2: No
Case 3: Yes
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
#define N 1010
void Mul(char *str1,char *str2,char *str3)
{int i,j,i1,i2,tmp,carry,jj;int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);char ch;jj=carry=0;for(i1=len1-1;i1>=0;--i1){j=jj;for(i2=len2-1;i2>=0;--i2,++j){tmp=(str3[j]-'0')+(str1[i1]-'0')*(str2[i2]-'0')+carry;if(tmp>9){carry=tmp/10;str3[j]=tmp%10+'0';}else{str3[j]=tmp+'0';carry=0;}}if(carry){str3[j]=carry+'0';carry=0;++j;}++jj;}--j;while(str3[j]=='0'&&j>0)--j;str3[++j]=0;for(i=0,--j;i<j;++i,--j){ch=str3[i];str3[i]=str3[j];str3[j]=ch;}
}void Add(char *str1,char *str2,char *str3)
{int i,j,i1,i2,tmp,carry;int len1=strlen(str1),len2=strlen(str2);char ch;i1=len1-1;i2=len2-1;j=carry=0;for(;i1>=0&&i2>=0;++j,--i1,--i2){tmp=str1[i1]-'0'+str2[i2]-'0'+carry;carry=tmp/10;str3[j]=tmp%10+'0';}while(i1>=0){tmp = str1[i1--]-'0'+carry;carry=tmp/10;str3[j++]=tmp%10+'0';}while(i2>=0){tmp=str2[i2--]-'0'+carry;carry=tmp/10;str3[j++]=tmp%10+'0';}if(carry)str3[j++]=carry+'0';str3[j]=0;for(i=0,--j;i<j;++i,--j){ch=str3[i];str3[i]=str3[j];str3[j]=ch;}
}int main()
{//freopen("in.txt","r",stdin);char str1[N],str2[2*N],temp[N],sum[N];int times=0;while(scanf("%s",str1)!=EOF){ getchar();int i,j,k,ok=0;if(strcmp(str1,"0")==0)break;printf("Case %d: ",++times);memset(str2,'0',sizeof(str2));memset(temp,'0',sizeof(temp));Mul(str1,str1,str2);int len=strlen(str2);i=0;if(len>=10)i=len/2-6;for(;i<=len/2+2;i++){memset(sum,'0',sizeof(sum));for(j=0;j<=i;j++)temp[j]=str2[j];temp[j]=0;for(k=i;k<len && str2[k]=='0';k++);if(k==len)continue;Add(temp,str2+j,sum);for(j=0;sum[j]=='0';j++);if(strcmp(sum+j,str1)==0){ok=1;break;}}if(ok)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;}这篇关于Kaprekar数的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
