足彩胜率与赌徒输光问题

2024-02-15 21:08

本文主要是介绍足彩胜率与赌徒输光问题,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

今天在CSDN上看到一篇blog,题目为:赌徒输光问题_m0_37807187的博客-CSDN博客,说是依据网络红人李永乐老师短视频分享(李永乐:北大本科,清华硕士研究生,现在是北京人大附中知名教师)。blog原文内容如下:

原文出处: 李永乐老师的短视频分享

感谢李永乐老师!

赌徒输光问题

假设有一种游戏是公平的, 一个赌徒A有50%的概率赢1元, 50%的概率输1元 , 假设赌徒A的本金为X元, A想赢到Y元,

假设A一直玩下去,直到以下两种情况:

    (1)A输到0元
    (2)A赢到Y 元

借用一个数轴表示从0 元到 Y 元, 赌徒输光的概率
输光概率 金额     0    1    2    ...    X-1       X         X+1    ...     Y
输光概率             1                    P(X-1)    P(X)    P(X+1)         0

A的本金从X到X-1 的概率是50%, 从X到X+1 的概率是50%

那么

设赌徒A有n 元时, 输光的概率为P(n), 则:

P(n) = 0.5 * P(n-1) + 0.5 * P(n+1) 两边乘以2

2P(n) = P(n-1) + P(n+1) 移项

P(n)-P(n-1) = P(n+1)-P(n)

后一项减去前一项的差是相等的, 也就是说 P(n)是一个等差数列。而且:

P(0) =1 因为A之前是 有钱的, 现在变成0 元 是输光了, 所以 P(0) = 1

P(Y)=0  因为A的目标是Y元, 所以当A 赢到Y元 就不会继续游戏了, 所以 P(Y) = 0

所以 公差∆P=1/Y

                                                    Y - X

P(X) = 1 – X*∆P = 1 – X/Y = —————

                                                       Y

上边相当于你要赚的钱, 下边相当于你最后要达到的钱

假设A=100元

    Y = 120    P(X) = 20 / 120 = 1/6  你输光的概率为1/6  赢到120的概率为5/6
    Y = 200 元  P(X) = 100 / 200 = 1/2  你输光的概率为 50%  赢到200 的概率为 50%
    Y = 1000 元 P(X) = 900 / 1000 = 90% 你输光的概率为90%  赢到1000元的概率为10%
    Y → ∞ 无穷大 , P(X) 无限接近于1 所以输光是必然的.
————————————————


1. 对赌徒输光概率计算过程及结论的思考:首先,不知道这种算法是否真的出自李永乐老师,其次:这种算概率方法肯定是错误的。例如文中最后的假设,如果赢到120的概率为5/6,当真赢到120的时候,是否可以将120设为起点,再计算目标为144,概率也为5/6,以此类推。。。。。达到200元的概率也不会小于5/6。

2. 正确概率计算方式:应该考虑对赌另一方的本金大小。由题目可知,在未说明的情况下,另一方的本金应该是无限多,那么赌徒想赢到120概率不会大于1/2,如果进一步计算,普通个人的概率基本约等于0了。

3. 应对措施:看到这个赌徒输光问题,不免提醒大家,一定要量力而行,理智购彩!

这篇关于足彩胜率与赌徒输光问题的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/712539

相关文章

怎样通过分析GC日志来定位Java进程的内存问题

《怎样通过分析GC日志来定位Java进程的内存问题》:本文主要介绍怎样通过分析GC日志来定位Java进程的内存问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录一、GC 日志基础配置1. 启用详细 GC 日志2. 不同收集器的日志格式二、关键指标与分析维度1.

Java 线程安全与 volatile与单例模式问题及解决方案

《Java线程安全与volatile与单例模式问题及解决方案》文章主要讲解线程安全问题的五个成因(调度随机、变量修改、非原子操作、内存可见性、指令重排序)及解决方案,强调使用volatile关键字... 目录什么是线程安全线程安全问题的产生与解决方案线程的调度是随机的多个线程对同一个变量进行修改线程的修改操

Redis出现中文乱码的问题及解决

《Redis出现中文乱码的问题及解决》:本文主要介绍Redis出现中文乱码的问题及解决,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录1. 问题的产生2China编程. 问题的解决redihttp://www.chinasem.cns数据进制问题的解决中文乱码问题解决总结

全面解析MySQL索引长度限制问题与解决方案

《全面解析MySQL索引长度限制问题与解决方案》MySQL对索引长度设限是为了保持高效的数据检索性能,这个限制不是MySQL的缺陷,而是数据库设计中的权衡结果,下面我们就来看看如何解决这一问题吧... 目录引言:为什么会有索引键长度问题?一、问题根源深度解析mysql索引长度限制原理实际场景示例二、五大解决

Springboot如何正确使用AOP问题

《Springboot如何正确使用AOP问题》:本文主要介绍Springboot如何正确使用AOP问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝赐教... 目录​一、AOP概念二、切点表达式​execution表达式案例三、AOP通知四、springboot中使用AOP导出

Python中Tensorflow无法调用GPU问题的解决方法

《Python中Tensorflow无法调用GPU问题的解决方法》文章详解如何解决TensorFlow在Windows无法识别GPU的问题,需降级至2.10版本,安装匹配CUDA11.2和cuDNN... 当用以下代码查看GPU数量时,gpuspython返回的是一个空列表,说明tensorflow没有找到

解决未解析的依赖项:‘net.sf.json-lib:json-lib:jar:2.4‘问题

《解决未解析的依赖项:‘net.sf.json-lib:json-lib:jar:2.4‘问题》:本文主要介绍解决未解析的依赖项:‘net.sf.json-lib:json-lib:jar:2.4... 目录未解析的依赖项:‘net.sf.json-lib:json-lib:jar:2.4‘打开pom.XM

IDEA Maven提示:未解析的依赖项的问题及解决

《IDEAMaven提示:未解析的依赖项的问题及解决》:本文主要介绍IDEAMaven提示:未解析的依赖项的问题及解决,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不吝... 目录IDEA Maven提示:未解析的依编程赖项例如总结IDEA Maven提示:未解析的依赖项例如

Redis分片集群、数据读写规则问题小结

《Redis分片集群、数据读写规则问题小结》本文介绍了Redis分片集群的原理,通过数据分片和哈希槽机制解决单机内存限制与写瓶颈问题,实现分布式存储和高并发处理,但存在通信开销大、维护复杂及对事务支持... 目录一、分片集群解android决的问题二、分片集群图解 分片集群特征如何解决的上述问题?(与哨兵模

SpringBoot+Redis防止接口重复提交问题

《SpringBoot+Redis防止接口重复提交问题》:本文主要介绍SpringBoot+Redis防止接口重复提交问题,具有很好的参考价值,希望对大家有所帮助,如有错误或未考虑完全的地方,望不... 目录前言实现思路代码示例测试总结前言在项目的使用使用过程中,经常会出现某些操作在短时间内频繁提交。例