本文主要是介绍[JSOI2007]祖码Zuma/[bzoj]1032，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！
1032: [JSOI2007]祖码Zuma
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 633 Solved: 315
[ Submit][ Status][ Discuss]
Description
这是一个流行在Jsoi的游戏，名称为祖玛。精致细腻的背景，外加神秘的印加音乐衬托，彷佛置身在古老的国度里面，进行一个神秘的游戏——这就是著名的祖玛游戏。祖玛游戏的主角是一只石青蛙，石青蛙会吐出各种颜色的珠子，珠子造型美丽，并且有着神秘的色彩，环绕着石青蛙的是载着珠子的轨道，各种颜色的珠子会沿着轨道往前滑动，石青蛙必需遏止珠子们滚进去轨道终点的洞里头，如何减少珠子呢？就得要靠石青蛙吐出的珠子与轨道上的珠子相结合，颜色相同者即可以消失得分！直到轨道上的珠子通通都被清干净为止。 或许你并不了解祖玛游戏。没关系。这里我们介绍一个简单版本的祖玛游戏规则。一条通道中有一些玻璃珠，每个珠子有各自的颜色，如图1所示。玩家可以做的是选择一种颜色的珠子（注意：颜色可以任选，这与真实游戏是不同的）射入某个位置。 
图1 图2中玩家选择一颗蓝色珠子，射入图示的位置，于是得到一个图3的局面。 
图2 
图3 当玩家射入一颗珠子后，如果射入的珠子与其他珠子组成了三颗以上连续相同颜色的珠子，这些珠子就会消失。例如，将一颗白色珠子射入图4中的位置，就会产生三颗颜色相同的白色珠子。这三颗珠子就会消失，于是得到图5的局面。 
图4 
图5 需要注意的一点是，图4中的三颗连续的黄色珠子不会消失，因为并没有珠子射入其中。珠子的消失还会产生连锁反应。当一串连续相同颜色的珠子消失后，如果消失位置左右的珠子颜色相同，并且长度大于2，则可以继续消失。例如，图6中，射入一颗红色珠子后，产生了三颗连续的红色珠子。当红色珠子消失后，它左右都是白色的珠子，并且一共有四颗，于是白色珠子也消失了。之后，消失位置的左右都是蓝色珠子，共有三颗，于是蓝色珠子也消失。最终得到图7的状态。注意，图7中的三颗黄色珠子不会消失，因为蓝色珠子消失的位置一边是紫色珠子，另一边是黄色珠子，颜色不同。 
图6 
图7 除了上述的情况，没有其他的方法可以消去珠子。现在，我们有一排珠子，需要你去消除。对于每一轮，你可以自由选择不同颜色的珠子，射入任意的位置。你的任务是射出最少的珠子，将全部珠子消去。
Input
第一行一个整数n（n ≤ 500），表示珠子的个数第二行n个整数（32位整数范围内），用空格分割，每个整数表示一种颜色的珠子。
Output
一个整数，表示最少需要射出的珠子个数。
Sample Input
1 1 2 2 3 3 2 1 1
Sample Output
无意中看到这样一道很好玩的题，决定做做；
结果能想到这是一道区间dp，但是怎么也写不出来；
折腾了好长时间（好几周，有时间就看两眼），终于在一个周末花了点时间搞定；
f[i][j]表示从i到j的最少用球次数，预处理相同颜色的球,记录个数与颜色（从头处理，ball[i].color表示这一小段的颜色，ball[i].num表示这一小段的个数）;
如样例就是这样的
9
1 1 2 2 3 3 2 1 1
变成了
color 1 2 3 2 1
num 2 2 2 1 2
根据f[i][j]的表示来说，初始化为
f[i][i]=1(ball[i].num>=2) else f[i][i]=2;(其他的都是0x3f3f3f3f)
那么 状态转移方程就是（经典区间dp方程） f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j],f[i][j]);
根据题意特殊情况：
if (ball[i].color==ball[j].color){ //若区间两端颜色相同
if (ball[i].num+ball[j].num==2){
f[i][j]=f[i+1][j-1]+1;
}
else f[i][j]=f[i+1][j-1];
}
/**************************************************************Problem: 1032User: sjlLanguage: C++Result: AcceptedTime:108 msMemory:2316 kb
****************************************************************/#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
struct node{int num,color;
}ball[515];
int f[515][515];//从i到j的最少使用次数
int a[515];
int m,n;
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);memset(f,0x3f3f3f,sizeof(f));int bal=a[1],num=0;for(int i=1;i<=n;i++)//预处理相同颜色的球,记录个数与颜色 {if(a[i]!=bal){ball[++m].num=num;ball[m].color=bal;num=1;bal=a[i];}else num++;if(i==n){ball[++m].num=num;ball[m].color=bal;}}for(int i=1;i<=m;i++){if(ball[i].num>1){//数量大于1则需要1个球，否则两个才能消 f[i][i]=1;}else f[i][i]=2;}for(int p=2;p<=m;p++){for(int i=1;i+p-1<=m;i++){int j=i+p-1;if(ball[i].color==ball[j].color){//若区间两端颜色相同 if(ball[i].num+ball[j].num==2){f[i][j]=f[i+1][j-1]+1;} else f[i][j]=f[i+1][j-1];}for(int k=i;k<j;k++){f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j]);}}}printf("%d\n",f[1][m]);return 0;
}
/*
9
1 1 2 2 3 3 2 1 1
*/这篇关于[JSOI2007]祖码Zuma/[bzoj]1032的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！
