2018.12.15【NOIP提高组】模拟B组

本文主要是介绍2018.12.15【NOIP提高组】模拟B组，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

解题报告

JZOJ 100046 收集卡片
- 题目
- 分析
- 代码
JZOJ 100047 基因变异
- 题目
- 分析
- 代码
JZOJ 100044 abcd
- 题目
- 分析
- 代码

JZOJ 100046 收集卡片

题目

询问一段字母种类最多的最短区间

分析

扫描每一个结尾，找到最适合的开头，统计最短长度

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#define rr register
using namespace std;
char s[500001];
int n,cnt[151],sum=1,ans=2147473647,ans1=1,head=1;
signed main(){scanf("%d",&n);rr char c=getchar();while (!isalpha(c)) c=getchar(); cnt[s[1]=c]=1;for (rr int i=2;i<=n;++i){if (++cnt[s[i]=getchar()]==1) ++sum;while (head<i&&cnt[s[head]]>1){if (!(--cnt[s[head]])) --sum;++head;}if (ans1<sum) ans1=sum,ans=i-head+1;else if (ans1==sum) ans=ans>(i-head+1)?(i-head+1):ans;}printf("%d",ans);return 0;
}

JZOJ 100047 基因变异

题目

给定一个数字 $x$ 和 $n$ 个指定的数,可以在某一个二进制位取反(也就是异或 $2^t$ )，可以异或指定的数，问最少需要多少次操作才能变成 $y$ ,（ $T\leq 100000,n\leq 20$ ）

分析

一看询问的数量就知道必须快速查询，然后想了半天都没想好，后来发现可以从0开始广搜找对于每个数最少的次数，预处理后 $O (1)$ 查询。查询的时候可以这样想，若异或的数是 $a n s$ ,那么 $x$ xor $a n s$ xor $y$ = $x$ xor $y$ xor $a n s$ ,所以说 $x$ xor $y$ 即为需要查询的数
时间复杂度 $O(2^{20}+T)$

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#include <queue>
#define rr register
using namespace std;
int a[21],cnt[1050001],n,t;
inline signed iut(){rr int ans=0; rr char c=getchar();while (!isdigit(c)) c=getchar();while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();return ans;
}
inline void print(int ans){if (ans>9) print(ans/10);putchar(ans%10+48);
}
signed main(){n=iut(); t=iut(); rr queue<int>q; q.push(0);for (rr int i=1;i<=n;++i) a[i]=iut();sort(a+1,a+1+n); n=unique(a+1,a+1+n)-a-1;//剪枝while (q.size()){int x=q.front(); q.pop();for (rr int i=1;i<=n;++i)if (!cnt[x^a[i]]&&x!=a[i])cnt[x^a[i]]=cnt[x]+1,q.push(x^a[i]);//指定的数for (rr int i=0;i<20;++i)if (!cnt[x^(1<<i)]&&x!=(1<<i))cnt[x^(1<<i)]=cnt[x]+1,q.push(x^(1<<i));//取反某一二进制位}while (t--){rr int x=iut(),y=iut();print(cnt[x^y]); putchar(10);}return 0;
}

JZOJ 100044 abcd

题目

有4个长度为 $n$ 的数组 $a, b, c, d$ ，现在需要选择 $n$ 个数构成数组 $e$ ，使 $a_i\leq e_i\leq b_i$ ，且 $\sum_{i=1}^ne[i]\times c[i]=0$ ，最后使 $\sum_{i=1}^ne[i]\times d[i]$ 最大

分析

这道题目可以转换为选择 $a_i$ 到 $b_i$ 个物品，单个费用为 $c_i$ ,价值为 $d_i$ ，并使价值最大，说到这里其实就是一个多重背包，不过可以直接取 $a_i$ 个,然后把 $b_i-a_i$ 进行多重背包，但是单纯的多重背包依然会超时，单调队列又太麻烦，所以说可以用二进制优化，把它转换成01背包

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#define rr register
#define max(a,b) ((a)>(b))?(a):(b)
using namespace std;
int w[4001],v[4001],f[50001],n,m,ans;
inline signed iut(){rr int ans=0,f=1; rr char c=getchar();while (!isdigit(c)&&c!='-') c=getchar();if (c=='-') f=-f,c=getchar();while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();return ans*f;
}
signed main(){memset(f,0xcf,sizeof(f)); f[0]=0;for (rr int t=iut();t;--t){rr int a=iut(),b=iut(),c=iut(),d=iut();ans+=a*d,m-=a*c,b-=a;//容量在多重背包的时候用费用补回去for (rr int i=1;i<=b;i<<=1)w[++n]=i*c,v[n]=i*d,b-=i;//二进制拆分if (b) w[++n]=b*c,v[n]=b*d;	}for (rr int i=1;i<=n;++i)//01背包for (rr int j=m;j>=w[i];--j)f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]+v[i]);printf("%d",f[m]+ans);return 0;
}