【题解】 库特的向量 （2019.08.15纪中【NOIP提高组】模拟 B 组T1）排序

题目来源：中山纪念中学

题目描述：

从前在一个美好的校园里，有一只（棵）可爱的弯枝理树。她内敛而羞涩，一副弱气的样子让人一看就想好好疼爱她。仅仅在她身边，就有许多女孩子想和她BH，比如铃，库特，等等。不过，除却巫山不是云，理树的心理只有那个帅气高大的男孩子——恭介，这让女孩子们不得不终日唉声叹气，以泪洗面。不过恭介是那样强大而完美，根本没有办法击败他，她们也只好咬牙忍痛度日，以待反击之时。

终于，她们获得了一次机会。机智的库特利用弹道学、密码学、宇宙学的知识设计出了一个密室，可以让进入的人无法从内部打开出口。库特设计密码的过程很奇葩，是由两个用整数坐标表示的n 维向量导出的。神奇的是，对于这两个向量中的任意一个，无论如何将它的坐标打乱(例如(a1,a2,a3)变成(a3,a1,a2)），打乱后的数量积都不会比原来的两个向量的数量积小。而库特就把原来的两个向量的数量积作为了密码。现在她们只用把恭介引入就可以了。但是，好事多磨，由于她们的粗心大意，在测试密室的时候不小心把自己给关了进去，而且还带走了密码纸。在外面的铃只找到了库特写着两个打乱后的向量的草稿。哇呼~能不能解救这些萌妹子，就看你了。

输入：

三行。第一行一个整数N，表示N 维。

第2~3 行每行N 个整数，表示打乱后的两个向量(a1,a2,a3,a4…an),(b1,b2,b3,b4…bn).

输出：

如题目要求，输出库特设计的密码

输入样例：

3

1 3 -5

-2 4 1

输出样例：

-25

数据范围

对于50%的数据 n<=8 , |ai|,|bi|<=1000

对于100%的数据 n<=1000, |ai|,|bi|<=100000

思路：排序

别看题目这么长，其实它要我们做的事找出第一行和第二行两两相乘的最大和，拿样例来说，-54+11+3*（-2）=-25，既然要乘积的和最小，那么就把最小的和最大的相乘，符合贪心策略

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[1010],b[1010];
long long anss;
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);sort(a+1,a+1+n); sort(b+1,b+1+n);for (int i=1,j=n;i<=n,j>=1;i++,j--) anss+=1ll*a[i]*b[j];printf("%lld\n",anss);return 0; 
}

镇楼：