又见组合数, 好亲切! (某公司实习生招聘笔试试题)

2024-02-06 15:18

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在如下8*6的矩阵中,请计算从A移动到B一共有多少种走法?要求每次只能向上或着向右移动一格,并且不能经过P;


A、492

B、494

C、496

D、498


        这个是高中的题目了,  不难。 啥公式? 需要记忆吗? 不需要! 有了根深蒂固的概念, 怎能忘记?

        设向右走一步记为“右”, 向上走一步记为“上”, 现在, 从A到B, 需要走7个“右”, 5个“上”。 那么, 我们只需要在12个位置上, 选定5个给“上”, 剩下的7便便都是“右”了, 所以, 这是一个12选5的组合数问题。 又由于要排除经过B点(乘法原理)的情况, 所以:

result = C(5, 12) - C(3, 6)*C(2. 6) = 492


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