数组题目：加一

本文主要是介绍数组题目：加一，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

题目

标题和出处

标题：加一

出处：66. 加一

难度

3 级

题目描述

要求

给定一个由整数组成的非空数组所表示的非负整数，在该数的基础上加一。

最高位数字存放在数组的首位， 数组中每个元素只存储单个数字。

你可以假设除了整数 $\text{0}$ 之外，这个整数不会以零开头。

示例

示例 1：

输入：$\text{digits = [1,2,3]}$
输出：$\text{[1,2,4]}$
解释：输入数组表示数字 $\text{123}$。

示例 2：

输入：$\text{digits = [4,3,2,1]}$
输出：$\text{[4,3,2,2]}$
解释：输入数组表示数字 $\text{4321}$。

示例 3：

输入：$\text{digits = [0]}$
输出：$\text{[1]}$

数据范围

• $\text{1}\le \text{digits.length}\le \text{100}$
• $\text{0}\le \text{digits[i]}\le \text{9}$

解法

思路和算法

将一个非负整数加一，得到的新数的长度可能和原数的长度相同，也可能比原数的长度多 $1$ 位。只有当原数的每一位都是 $9$ 时，新数的长度才会比原数的长度多 $1$ 位。

模拟加法过程即可。首先将数组 $\text{digits}$ 的右边第一位加 $1$，如果在更新之后，第一位大于 $9$，则产生进位，将第二位加 $1$，第一位保留个位。如果在进位操作之后，第二位大于 $9$，则继续处理进位，直到处理到最高位，或者进位不再产生大于 $9$ 的位。

如果最高位大于 $9$，则新数的长度比元素的长度多 $1$ 位，新数只有最高位是 $1$，其余每一位都是 $0$，因此创建新数组，将新数组的最高位设为 $1$ 并返回。

如果最高位不大于 $9$，则返回更新后的数组 $\text{digits}$。

代码

class Solution {public int[] plusOne(int[] digits) {int length = digits.length;int index = length - 1;digits[index]++;while (index > 0 && digits[index] > 9) {digits[index - 1] += digits[index] / 10;digits[index] %= 10;index--;}if (digits[0] > 9) {digits = new int[length + 1];digits[0] = 1;}return digits;}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$，其中 $n$ 是数组 $\text{digits}$ 的长度。需要反向遍历数组 $\text{digits}$ 一次，更新数组中的元素或者创建新数组。

• 空间复杂度：$O(1)$。除了返回值以外，使用的空间复杂度是常数。

这篇关于数组题目：加一的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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