本文主要是介绍大礼包 - 华为机试真题题解,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!
考试平台: 时习知
分值: 200分(第二题)
考试时间: 2024-01-31 (两小时)
题目描述
某公司针对新用户推出大礼包,从任意一天注册开始,连续登陆 x
天,每天可以领取一定的金币。
领取金币的数量与该公司新设计的虚拟世界的日历相关,该日历一年有 n
个月,第 i
个月有 d i d_i di 天,每一年都一样。
在每个月第一天会得到1个金币,第二天会得到 2个金币,第三天会得到 3 个金币…,后面依次类推。
请计算新用户注册后连续登陆 x
天,最多可以获取多少金币。
输入
第一行包含两个整数 n
和 x
($1 \le n \le 2 * 10^5 $),分别表示一年中的月数和连续登陆的天数。
第二行包含n 个整数 d l , d 2 , . . . , d n d_l,d_2,...,d_n dl,d2,...,dn 、 $di $ 表示第 i
个月的天数 ( 1 ≤ d i ≤ 1 0 6 1 \le d_i \le 10^6 1≤di≤106)。
用例保证, 1 ≤ x ≤ d 1 + d 2 + . . . + d n 1 \le x \le d_1 + d_2 + ... + d_n 1≤x≤d1+d2+...+dn。
输出
打印新用户连续登陆x天最多可以获取的金币数量。
示例1
输入:
3 2
1 3 2输出:
5解释:
一年中每天获取的金币数是{1,1,2,3,1} (对应每个月中的天数)。如果在一年中的第3天开始注册登陆,最多可以获取 2+3=5个金币。
示例2
输入:
3 6
3 3 3输出:
12解释:
一年中每天获取的金币数是{1,2,3,1,2,3,1,2,3} (对应每个月中的天数)。如果在一年中的第3天开始注册登陆,最多可以获取3+1+2+3+1十2=12 个金币。
示例3
输入:
5 6
4 2 3 1 3输出:
15解释:
一年中每天获取的金币数是{1,2,3,4,1,2,1,2,3,1,1,2,3} (对应每个月中的天数)。如果在一年中的第12天开始注册登陆,最多可以获2+3+1+2+3+4=15个金币。
Python 题解
该题使用滑动窗口求解。
解题思路:
- 由于题目中有一年的日历,考虑将月份 * 2 进行处理,相当于一个环,方便处理从年底再往后走的情况。
- 使用两个指针,
left_idx
和right_idx
分别表示左边界和右边界,left_num
和right_num
分别表示左边界和右边界当前所在月份的天数。- 首先,扩大窗口到
x
,即计算连续登陆x
天所能获取的金币数。- 然后,保持窗口大小,尝试将最大金币数记录下来。通过不断右移左右指针,计算窗口内的金币数,同时记录最大金币数。
- 最后返回最大金币数。
Python 题解
from typing import Listdef solve(n: int, x: int, d: List[int]) -> int:coin_sum = 0 # 当前金币数left_idx, left_num = 0, 1 # 左边界right_idx, right_num = 0, 1 # 右边界# 一、 扩大窗口到 xwindow = 0while window < x and right_idx < n:if right_num == 1 and window + d[right_idx] <= x:coin_sum += (1 + d[right_idx]) * d[right_idx] / 2window += d[right_idx]right_idx += 1else: # 按天进行右移右指针if right_num <= d[right_idx]:coin_sum += right_numwindow += 1right_num += 1if right_num > d[right_idx]: # 当前月已过,跳到下个月right_idx += 1right_num = 1# 二、保持窗口(同时左右指针右移动),尝试将最大金币数记录下来# 数据量较大,因此不能一步一步的移动max_coin = coin_sum # 最大金币数while right_idx < n:left_step = d[left_idx] - left_num + 1 # 左指针可以移动的步数right_step = d[right_idx] - right_num + 1 # 右指针可以移动的步数step = min(left_step, right_step) # 取最小步数# 总金币变化 = 右侧增加的金币 - 左侧减少的金币# coin_change = (right_num + right_num + step) * step / 2 - (left_num + left_num + step) * step / 2# = (right_num - left_num) * stepcoin_sum += (right_num - left_num) * stepmax_coin = max(max_coin, coin_sum)# 窗口向右移动 stepleft_num += stepright_num += stepif left_num > d[left_idx]: # 当前月已过,跳到下个月left_idx += 1left_num = 1if right_num > d[right_idx]: # 当前月已过,跳到下个月right_idx += 1right_num = 1return int(max_coin)if __name__ == "__main__":# 一年中的月数和连续登陆的天数n, x = map(int, input().split())# 每月份的天数d = list(map(int, input().split()))# 因为从年底再往后走又走到年初, 相当于一个环# 为了能遍历到所有的情况,将月份 * 2 进行处理print(solve(2 * n, x, d + d))
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