BZOJ1101:[POI2007]Zap——反演模板

本文主要是介绍BZOJ1101:[POI2007]Zap——反演模板，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

Description

　　FGD正在破解一段密码，他需要回答很多类似的问题：对于给定的整数a,b和d，有多少正整数对x,y，满足x<=a,y<=b，并且gcd(x,y)=d。作为FGD的同学，FGD希望得到你的帮助。

Input

　　第一行包含一个正整数n，表示一共有n组询问。（1<=n<= 50000）接下来n行，每行表示一个询问，每行三个正整数，分别为a,b,d。（1<=d<=a,b<=50000）

Output

　　对于每组询问，输出到输出文件zap.out一个正整数，表示满足条件的整数对数。

Sample Input

2

4 5 2

6 4 3
Sample Output

3

2

//对于第一组询问，满足条件的整数对有(2,2)，（2,4），（4，2）。对于第二组询问，满足条件的整数对有（

6,3），（3,3）。

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没什么好说的，就是非常裸的莫比乌斯反演,推导过程可以参考我写的这篇文章，完全是一模一样的，只不过不比那道题更简单一些。

#include<bits/stdc++.h>
#define MAXN 50000
using namespace std;
int read(){char c;int x;while(c=getchar(),c<'0'||c>'9');x=c-'0';while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0';return x;
}
void print(int x){if(x/10) print(x/10);putchar(x%10+'0');
}
int top,T,a,b,k,mu[MAXN+5],sum[MAXN+5],pri[MAXN+5],vis[MAXN+5];
int calc(){int l=1,r=0,res=0;a=a/k;b=b/k;while(l<=a){r=min(a/(a/l),b/(b/l));r=min(r,a);res+=(sum[r]-sum[l-1])*(a/l)*(b/l);l=r+1;}return res;
}
int main()
{T=read();mu[1]=sum[1]=1;for(int i=2;i<=MAXN;i++){if(!vis[i]) pri[++top]=i,mu[i]=-1;for(int j=1;j<=top&&pri[j]*i<=MAXN;j++){vis[pri[j]*i]=1;if(i%pri[j]==0) break;mu[i*pri[j]]=-mu[i];}sum[i]=sum[i-1]+mu[i];}while(T--){a=read();b=read();k=read();if(a>b) swap(a,b);print(calc());puts("");}return 0;
}

这篇关于BZOJ1101:[POI2007]Zap——反演模板的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！

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