Numpy数学计算函数,精简备忘

2024-02-04 09:52

本文主要是介绍Numpy数学计算函数,精简备忘,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

文章目录

    • 简单的数学函数
    • unwrap
    • trapz

简单的数学函数

下面这张表列出了Numpy中几乎所有常用的 数学函数,这些函数都有着明确的数学概念,其主要的输入输出均符合来自数学公式的直觉,大部分数组操作则支持通过axis来调整作用的坐标轴,所以这些函数并不需要分条解析,甚至从我的角度来说,过于琐碎的文字堆积,将这上百个函数写他个几页甚至十几页,反而会影响阅读。

列成下面这张表的形式,对我来说是最为便捷的,这倒不是因为我已对下表中大部分函数烂熟于心,就算我是个新手,那么我想,我在调用数学函数时可能出现的最大问题,无非是想要执行某个功能,却不知道函数的名字。这时,如果查看下表,只要眼睛扫一下就会解决问题。

数学函数
角度转换角度->弧度deg2rad, radians;弧度->角度rad2deg, degrees
三角函数sin, cos, tan, arcsin, arccos, arctan, unwrap[1]
hypot(x1,x2)= x 1 2 + x 2 2 \sqrt{x_1^2+x_2^2} x12+x22 arctan2(x1,x2)= arctan ⁡ x 1 x 2 \arctan\frac{x_1}{x_2} arctanx2x1
双曲函数sinh, cosh, tanh, arcsinh, arccosh, arctanh
舍入函数around, round, rint, fix, floor(下取整), ceil(上取整), trunc
指数exp, expm1(x)exp(x)-1, exp2(x)= 2 x 2^x 2x,
对数log, log10, log2, log1p, logaddexp, logaddexp2
数论最小公倍数lcm,最大公约数gcd
复数angle, real, imag, 复共轭conj, conjugate
平方开方sqrt, square, 立方根cbrt;求幂power;倒数reciprocal
绝对值fabs, absolute 正值positive;负值negative
统计maximum, minimum, fmax, fmin,
加减乘除add, subtract, multiply, divide(true_divide), floor_divide
求余返回商和余数divmod, modf, remainder, mod, fmod
符号正负号signcopysign
特殊函数0阶Bessel函数i0;辛格函数sinc;阶跃函数heaviside
连乘连加元素连乘prod, nanprod;元素求和sum, nansum
累加累加cumsum, nancumsum;累加乘积cumprod, nancumprod
求导梯度差分diff;连续元素差分ediff1d;梯度gradient
其他叉积cross;卷积convolve;一维线性插值interp
clip(a, a_min, a_max)按最大值最小值裁剪数组
nan_to_numnan等替换为某个数值

  • nan开头的函数,将忽略数组中的Nan

其中少量函数的名字并不够直观,所以在下面稍作演示

unwrap

尽管三角函数的定义域涵盖了 ± ∞ \pm\infty ±的区间,但实际生活中,角度的变化往往是在 ± π \pm\pi ±π之间变化的,或者在 [ 0 , 360 ] [0,360] [0,360]度之间变化。

这时,就会出现一个很严重的问题,即 359 ° 359° 359° 2 ° 2° 会得到 1 ° 1° ,这在有些场合会引发灾难性的后果。

比如在做插值的时候,按照我们的预想,应该是359和1中间应该是360或者0;但交给程序自己处理,则会被处理为180,unwrap就是为了解决这个问题而出现的。

>>> np.unwrap([3.26,0.1])
array([3.26      , 6.38318531])

在上例中,从3.26直接跳转到0.1,二者之差大于 π \pi π,所以unwrap会认为这个0.1是某个大于3.26的数对 π \pi π取模得到的结果,而在3.26后面,同时又可表示为 n π + 0.1 n\pi+0.1 +0.1的值里,6.38是距离3.26最近的。

unwrap函数默认是抹除 π \pi π的跳变,但也可以通过period来设置其他周期,比如180或者360之类的。

接下来可以考虑一天中秒数的变动,一天中共有 24 × 3600 = 86400 24\times3600=86400 24×3600=86400秒,那么在86399之后的2秒,就是第二天的第1秒,但假设有一台机器,在86399秒的数据是10℃,在1秒的数据是12℃,那么希望算出在86400或者0秒的温度为11℃,但简单的插值,会会把这个温度赋给第43200秒,所以就要按下面的方法重新插值

>>> np.unwrap([86439,1], period=86400)
array([86439, 86401])

trapz

cumsum操作是比较容易理解的,可以理解为离散化的差分,比如

>>> x = np.arange(5)
>>> y = np.cumsum(x)
>>> print(x)
array([0, 1, 2, 3, 4])
>>> print(y)
array([ 0,  1,  3,  6, 10])

trap位梯形积分求解器,同样对于[0,1,2,3,4]这样的数组,那么稍微对高中知识有些印象,就应该知道[0,1]之间的积分是 1 + 0 2 = 1 2 \frac{1+0}{2}=\frac{1}{2} 21+0=21,此即梯形积分

>>> np.trapz(x)
8.0

在这里插入图片描述

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