hdu 1117 免费馅饼

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

简单DP题，数塔问题的变形，把位置看作行，把时间看作列，dp[5][0]就是最终的结果。

状态转移方程为：i=0,dp[0][j]+=max(dp[0][j+1],dp[1][j+1])；

                i=10,dp[10][j]+=max(dp[9][j+1],dp[10][j+1])；

                i=1 t0 9,dp[i][j]+=max(dp[i][j+1],dp[i-1][j+1],dp[i+1][j+1]);

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[15][100005];
int Max(int a,int b)
{
if(a>b)
return a;
return b;
}
int max1(int a,int b,int c)
{
if(a<b)
a=b;
if(a<c)
a=c;
return a;
}
int main()
{
int n,i,j,a,b,max;
while(scanf("%d",&n),n)
{
int k=0;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
dp[a][b]++;
if(k<b)
k=b;
}
for(i=k-1;i>=0;i--)
{
dp[0][i]+=Max(dp[0][i+1],dp[1][i+1]);
dp[10][i]+=Max(dp[10][i+1],dp[9][i+1]);
for(j=1;j<=9;j++)
dp[j][i]+=max1(dp[j][i+1],dp[j-1][i+1],dp[j+1][i+1]);
}
printf("%d\n",dp[5][0]);
}
return 0;
}