(JZ1273)2019.01.27【NOIP提高组】模拟B组 0.袁绍的刁难

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袁绍的刁难(recruitment.pas/cpp)

Description

黄巾之乱后，郭嘉到了袁绍的统辖地区，结果袁绍想给我们的郭嘉大大一个下马威，且正值他招募将领的时候，于是乎，袁绍就让郭嘉大大去替他招募将领。
　　这时候有很多很多的将领到袁绍处报到（别人家底厚，四世三公哪~~），每个将领的编号依次为1、2、3……N，第i个将领的武力值为3^(i-1)。
　　袁绍需要我们的郭嘉大大招纳任意个将领，而郭嘉选中的将领有一个“总武力值”为各个将领的武力值之和。例如：郭嘉这一次招募了第一个将领和第三个将领，那么“总武力值”为1+9=10。
　　袁绍想知道，他可以获得的第k大的“总武力值”是多少，请你帮助我们的郭嘉大大告诉袁绍这个第k大的“总武力值”。
　　从文件中读入k，输出郭嘉能够获得的，第k大的“总武力值”。

Input

数据包含n+1行，第一行读入n(n≤100)。以下n行每行包含一个k。

Output

输出包含n行，每行输出一个对应的结果。

Sample Input
1
7

Sample Output
13

Data Constraint

Hint

样例说明：
郭嘉能够拿到的总武力值从小到大为1、3、4、9、10、12、13……所以第7大的总武力值是13。
对于50%的输入文件，有k≤5000。
对于100%的输入文件，有k≤2^31-1。

题解：

本题是模拟；
题目说：第i个将领的武力值为3^(i-1)，就比如第一个将领=3^1-1=3⁰=1。通过样例我们发现，13是由9+3+1变成（便乘）的，9+3+1=3²+3¹+3⁰；也就是3个3的次方组合而成的。由此可得，我们可以预处理出各个将领的武力值，用于组合出不同的“总武力值”。
而且，题目给的k的数据是k≤2³¹-1，因为3³⁰>2³¹-1，那么就以第32个将领作为预处理的结尾（不过我们也可以直接将i作为3的指数，不用去管i-1)
那么我们怎么组合将领，才能满足题目要求呢？(其实，题目的这个k,应该是第k小