笔试面试中的一些智力题归总

本文主要是介绍笔试面试中的一些智力题归总，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一.梅氏砝码问题

定义：若有n个砝码，重量分别为M1,M2,……，Mn,且能称出从1到（M1+M2+……+Mn)的所有重量，则再加一个砝码，重量为Mn+1=(M1+M2+……+Mn)*2+1,则这n+1个砝码能称出从1到
（M1+M2+……+Mn+Mn+1)的所有重量。

相关题目归总：

1.1 用四个砝码称出1-40克所有重量，四个砝码分别为多少？

答案：取n=1,M1=1,则可以依此类推出所有砝码的重量为：

1，3，9，27

1.2 现在有三种不同重量的标准砝码1克、3克、9克。请问可以称出多少不同物品的重量？在进行称量时，要称的东西与已知的标准砝码可以任意地放在天平的两盘之一。另外，每种砝码都只有一只，而且不准复制。请简单说明过程。

答案：1到13克中任何一个都能称量
1克的物品，一边放1克砝码，一边放物品
2克的物品一边放3克砝码，一边放物品+1克砝码
3克的物品，一边放3克砝码，一边放物品
4克的物品，一边放1克砝码和3克砝码，一边放物品
5克的物品，一边放9克砝码，一边放1克砝码和3克砝码+物品
6克的物品，一边放9克砝码，一边放物品+3克砝码
7克的物品，一边放9克砝码+1克砝码，一边放物品+3克砝码
8克的物品，一边放9克砝码，一边放物品+1克砝码
9克的物品，一边放9克砝码，一边放物品
10克的物品，一边放1克砝码+9克砝码，一边放物品
11克的物品，一边放9克砝码+3克砝码，一边放物品+1克砝码
12克的物品，一边放9克砝码+3克砝码，一边放物品
13克的物品，一边放1克砝码+9克砝码+3克砝码，一边放物品

1.3 现有质量分别为9克和13克的砝码若干只，在天平上要称出质量为3克的物体，最少要用几只这样的砝码．

答案：由于9克砝码的总质量和13克砝码的总质量的差必须等于3克，而9克砝码的总质量肯定是3的倍数，所以13克砝码的总质量也必须是3的倍数，那么13克砝码的个数至少有3个．那么9克砝码的总质量就至少是4个，一共是7个．

1.4 如何制造个数最少的一些单位砝码，如1克，2克，3克，4克，......，使用这些单位砝码能够称出从1克到1000克之间的任何整数克重量的物体？

答案：1，3，9，27，81，243，729.至少7个

1.5 有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，其中丢了一个砝码，所以无法称出12克和7克的重量，问所丢的那个砝码是几克重的？

答案：称12克所需砝码：4克、8克
称7克所需砝码：1克、2克、4克
称12克和7克所需砝码均含有4克砝码，
所以丢的那个砝码是4克重的。

二.数论整除问题

2.1从0--9这十个数中选出5个不同的数字组成一个5位数，使它能被3，5，7，13整除，这个数最大是？

答案:3，5，7，13两两互质，所以能被3、5、7、13整除就是能被3×5×7×13=1365整除。99999÷1365=73…354， 99999-354=99645是1365的倍数，但是有重复数字，所以我用99645-1365=98280，还是不行，再减，98280-1365= 96915，再减，96915-1365=95550，再减95550-1365=94185，可以了！那么这个数最大就是94185.

2.2 如果六位数1992□□能被105整除，那么它的最后两位数是多少？

答案：对于这个题，我的方法是用199299÷105=1898…9，所以199299-9=199290就是105的倍数，所以填的两位数是90

待续未完。。