害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)

本文主要是介绍害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15分)，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

一、需求

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个正整数 n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证 (3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到 n=1？

输入格式：每个测试输入包含 1 个测试用例，即给出正整数 n 的值。

输出格式：输出从 n 计算到 1 需要的步数。

输入样例：3

输出样例：5

二、循环+判断

2.1  思路分析

1. 当输入整数n不为1时，若n是偶数，则将n缩小一半，若n是奇数，则执行3n+1后再缩小一半，每循环一次就累加步数，最后返回步数即可；

2.2  代码实现

import java.util.Scanner;
public class Main{public static int step(int n) {int steps = 0;while(n != 1) {if(n % 2 == 0) {n = n / 2;} else {n = (3 * n + 1) / 2;}steps++;}return steps;}public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int num = sc.nextInt();Main m = new Main();int res = m.step(num);System.out.println(res);}
}

2.3  复杂度分析

• 时间复杂度为O(N)；
• 空间复杂度为O(1)；

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