计算机组成原理13——计算机的运算方法4（书中重点及习题）

本文主要是介绍计算机组成原理13——计算机的运算方法4（书中重点及习题），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

本系列文章是学习了网课《哈尔滨工业大学–计算机组成原理》之后，用以梳理思路而整理的听课笔记及相关思维拓展。本文涉及到的观点均为个人观点，如有不同意见，欢迎在评论区讨论。

如何判断定点和浮点补码加减运算是否溢出？
有三种办法：
1、采用一位符号位，参与操作的两个数符号相同，其结果的符号与原操作数的符号不同，即为溢出。
2、根据数据位的进位，采用一位符号位运算，当符号位的进位与最高数值位的进位异或结果为“1”时，即为溢出。
3、采用双符号位，运算结果的两个符号位不同即为溢出，此时最高位符号位代表真正的符号。

在浮点补码加减运算中，当尾数运算结果的符号位为01或10时，即表示运算结果溢出。这种说法是否正确，为什么？
浮点数的溢出不是以尾数溢出作为判断依据的，若尾数溢出，可通过右规使尾数恢复正常。

在计算机中，原码和反码可以表示“-1”吗？
在计算机中，原码和反码不能表示“-1”的这种说法是错误的。
对整数而言，整数定点机中， $1]_原 = 1，000 0001$ ， $1]_补 = 1，111 1111$ ， $1]_反 = 1，111 1110$ ；
在小数定点机中，-1的原码和反码不能表示， $1]_补 = 1，000 0000$
详见书本上三种机器码的整数、小数表示范围

原码、补码和反码在算数左移或右移时，对结果的影响？
当真值是正数：
三种机器数算数移位时，符号位均不变，若左移时最高数位丢1，结果出错；右移时最低位丢1，结果引起误差。
当真值是负数：
原码移位时，符号位不变，左移时最高数位丢1，结果出错；右移时最低位丢1，引起误差。
补码移位时，符号位不表，左移时最高数位丢0，结果出错；右移时最低位丢1，引起误差。
反码移位时，符号位不变，左移时最高数位丢0，结果出错；右移时最低位丢0，引起误差。

影响加减运算的关键问题是什么？有哪些改进措施？
进位问题，可以通过快速进位链来提高进位速度。
1、单重分组进位链，n位全加器分成若干小组，小组内进位同时产生，小组间采用串行进位。
2、多重分组进位链，n位全加器分成几个大组，每个大组包含若干小组。大组内每个小组的最高进位同时产生，小组内的最高进位同时产生，大组之间采用串行进位。