Lazarus分数计算

本文主要是介绍Lazarus分数计算，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

分数

Fractions 是使用分数进行计算的单元。 .

一、TFraction类型

TFraction是“高级记录”：具有方法和属性的记录。

二、TFraction属性

2.1分子属性Numerator :Int64;

获取或设置分子部分

2.2分母属性Denominator: Int64;

获取或设置分母部分

尝试设置分母为0，会弹出 EZeroDivide异常

三、TFraction方法

3.1Normalize;

通过将分子和Dominatr除以它们的最大公约数来收缩分数例如 10/5 变为2/1

3.2ToString:String;

返回分数的字符串表示形式（不执行收缩），例如当分子Numerator = 10 并且分母 Denominator = 5, 该函数返回 '10/5'

3.3 Resolve: String;

返回分数收缩后的字符串表示形式，例如，当分子Numerator = 4并且分母Denominator = 3, 函数返回'1 1/3'

3.4function ToFloat:Double;

返回分数的浮点表示形式，例如，当分子 Numerator = 1并且分母Denominator = 3, 函数返回 0.3333333333333

四、分配和创建分数

function Fraction(ANumerator, ADenominator: Int64): TFraction;

创建分数，例如Fraction(1,2) 代表分数1/2

function Fraction(AIntPart, ANumerator, ADenominator: Int64): TFraction;

创建分数，例如 Fraction(1,1,2) 代表分数 1 1/2

五、支持的计算

重载运算符

=（等于）
<（少于）
>（大于）
<=（小于或等于）
> =（大于或等于）
:=（赋值）：此运算符允许在右侧使用Int64或String
+（加）
-（减）
*（乘）：对于分数和Int64重载
/（除）：对于分数和Int64重载
**（幂）：仅允许整数（在右侧）

六、数学函数

函数Min（a，b：TFraction）：TFraction;inline;overload;

返回一个if（a <= b），否则重新运行b

函数Max（a，b：TFraction）：TFraction;nline;overload;;

返回一个if（a> = b），否则返回b

函数InRange（const AValue，AMin，AMax：TFraction）：boolean;nline;overload;;

返回真，如果（安勤> = AMIN）和（安勤<= AMAX），否则返回假

函数功能sureRange（const AValue，AMin，AMax：TFraction）：TFraction;nline;overload;

如果（AValue <AMin），则返回AMin;如果（AValue> AMax），则返回AMax;否则，返回AValue

函数Sign（const AValue：TFraction）：TValueSign;inline;overload;;

如果（AValue <0）则重新运行NegativeValue，如果（AValue> 0）则返回PositiveValue，否则返回ZeroValue

函数IsZero（const AValue：TFraction）：boolean;overload;;

如果（AValue = 0）返回True，否则返回False

函数Abs（const AValue：TFraction）：TFraction;overload;

如果（AValue> = 0）返回AValue，否则返回-AValue;

七、通用函数

function GreatestCommonDivisor(a, b: Int64): Int64;

返回a和b的最大除数

function Floor(D: Double): Int64; overload;

返回D的整数部分 (subtracted with 1, if (D < 0))

八、转换函数

函数FloatToFraction（Value，Precision：Double）：TFraction;

以分数形式返回Value的近似值，例如FloatTofraction（0.5,0.01）返回1/2（一半）

精度定义了可接受的值（Abs（Result）-Abs（Value）<= Precision。

精度与值的关系最大为15

FloatToFraction实际上是一个函数变量，它已初始化为MF_FloatTofraction（）函数。您可以根据需要分配自己的功能。

函数TryFloatToFraction（Value，Precision：Double; out F：TFraction; AcceptPrecisionError：Boolean）：boolean;

返回值取决于AcceptPrecisionError值：

如果（AcceptPrecisionError = True），则如果可以找到近似值，则该函数将重新运行True

如果（AcceptPrecisionError = False）如果可以找到近似值，则函数返回True，并且Abs（Abs（Result）-Abs（Value））<=精度

仅当函数返回True时F的值才有意义

函数FloatToFractionDef（Value，Precision：Double; Def：TFraction; AcceptPrecisionError：Boolean）：TFraction;

如果TryFloatToFraction（Value，Precision，F，AcceptPrecisionError：Boolean）成功，则返回找到的近似值（F），否则返回Def

函数StrToFraction（const S：String）：TFraction;

返回以S表示的分数，失败时引发EConvertError

函数TryStrToFraction（const S：String; out F：TFraction）：布尔值;

如果S可以转换为分数，则重新运行True，否则返回False

F的值仅在f函数返回True时才有意义

函数StrToFractionDef（const S：String; Def：TFraction）：TFraction;

如果转换成功，则返回以S表示的分数，否则返回Def

九、示例

program example;{$mode objfpc}{$H+}
{$apptype console}uses
  Classes, sysutils, fractions, math;var
  F1, F2: TFraction;
  D, Prec: Double;
  i: Integer;
begin
  F1 := Fraction(1,1,3); // 1 1/3
  F2 := Fraction(4,3);   // 4/3
  writeln('F1.ToString = ',F1.ToString); // '4/3'
  writeln('F1.Resolve  = ',F1.Resolve);  // '1 1/3'
  writeln('F1.ToFloat  = ',F1.ToFloat:16:16); // 1.3333333333333333
  writeln('F2.ToString = ',F2.ToString); // '4/3'
  writeln('(F1 = F2)   = ',F1=F2);         //True  F1 := Fraction(1,2);
  F2 := Fraction(1,3);
  writeln(F1.ToString,' * ',F2.ToString,'   = ',(F1*F2).Resolve);  // '1/6'
  writeln(F1.ToString,' / ',F2.ToString,'   = ',(F1/F2).Resolve);  // '1 1/2'
  writeln(F1.ToString,' + ',F2.ToString,'   = ',(F1+F2).Resolve);  // '5/6'
  writeln(F1.ToString,' - ',F2.ToString,'   = ',(F1-F2).Resolve);  // '1/6'
  writeln(F1.ToString,' ** 2    = ',(F1**2).Resolve);  // '1/6'  D := 0.25;
  F1 := FloatToFraction(D, 0.000001);
  writeln('FloatTofraction(0.25) -> ',F1.ToString);   // '1/4'
  writeln;
  writeln('Approximations of Pi:');
  writeln('                                              [Pi = ',Pi:16:16,']');
  Prec := 1.0;
  for i := 1 to 10 do
  begin
    Prec := Prec / 10;
    F2 := FloatTofraction(Pi, Prec);
    writeln('FloatTofraction(Pi,',Prec:10:10,') = ',Format('%-13s',[F2.Resolve]),'   [',F2.ToFloat:16:16,']');
  end;
end.{$mode objfpc}{$H+}
{$apptype console}uses
  Classes, sysutils, fractions, math;var
  F1, F2: TFraction;
  D, Prec: Double;
  i: Integer;
begin
  F1 := Fraction(1,1,3); // 1 1/3
  F2 := Fraction(4,3);   // 4/3
  writeln('F1.ToString = ',F1.ToString); // '4/3'
  writeln('F1.Resolve  = ',F1.Resolve);  // '1 1/3'
  writeln('F1.ToFloat  = ',F1.ToFloat:16:16); // 1.3333333333333333
  writeln('F2.ToString = ',F2.ToString); // '4/3'
  writeln('(F1 = F2)   = ',F1=F2);         //True  F1 := Fraction(1,2);
  F2 := Fraction(1,3);
  writeln(F1.ToString,' * ',F2.ToString,'   = ',(F1*F2).Resolve);  // '1/6'
  writeln(F1.ToString,' / ',F2.ToString,'   = ',(F1/F2).Resolve);  // '1 1/2'
  writeln(F1.ToString,' + ',F2.ToString,'   = ',(F1+F2).Resolve);  // '5/6'
  writeln(F1.ToString,' - ',F2.ToString,'   = ',(F1-F2).Resolve);  // '1/6'
  writeln(F1.ToString,' ** 2    = ',(F1**2).Resolve);  // '1/6'  D := 0.25;
  F1 := FloatToFraction(D, 0.000001);
  writeln('FloatTofraction(0.25) -> ',F1.ToString);   // '1/4'
  writeln;
  writeln('Approximations of Pi:');
  writeln('                                              [Pi = ',Pi:16:16,']');
  Prec := 1.0;
  for i := 1 to 10 do
  begin
    Prec := Prec / 10;
    F2 := FloatTofraction(Pi, Prec);
    writeln('FloatTofraction(Pi,',Prec:10:10,') = ',Format('%-13s',[F2.Resolve]),'   [',F2.ToFloat:16:16,']');
  end;
end.

输出:

F1.ToString = 4/3
F1.Resolve  = 1 1/3
F1.ToFloat  = 1.3333333333333333
F2.ToString = 4/3
(F1 = F2)   = TRUE
1/2 * 1/3   = 1/6
1/2 / 1/3   = 1 1/2
1/2 + 1/3   = 5/6
1/2 - 1/3   = 1/6
1/2 ** 2    = 1/4
FloatTofraction(0.25) -> 1/4Approximations of Pi:
                                              [Pi = 3.1415926535897932]
FloatTofraction(Pi,0.1000000000) = 3 1/7           [3.1428571428571428]
FloatTofraction(Pi,0.0100000000) = 3 1/7           [3.1428571428571428]
FloatTofraction(Pi,0.0010000000) = 3 16/113        [3.1415929203539825]
FloatTofraction(Pi,0.0001000000) = 3 16/113        [3.1415929203539825]
FloatTofraction(Pi,0.0000100000) = 3 16/113        [3.1415929203539825]
FloatTofraction(Pi,0.0000010000) = 3 16/113        [3.1415929203539825]
FloatTofraction(Pi,0.0000001000) = 3 4703/33215    [3.1415926539214212]
FloatTofraction(Pi,0.0000000100) = 3 4703/33215    [3.1415926539214212]
FloatTofraction(Pi,0.0000000010) = 3 4703/33215    [3.1415926539214212]
FloatTofraction(Pi,0.0000000001) = 3 14093/99532   [3.1415926536189365]
F1.Resolve  = 1 1/3
F1.ToFloat  = 1.3333333333333333
F2.ToString = 4/3
(F1 = F2)   = TRUE
1/2 * 1/3   = 1/6
1/2 / 1/3   = 1 1/2
1/2 + 1/3   = 5/6
1/2 - 1/3   = 1/6
1/2 ** 2    = 1/4
FloatTofraction(0.25) -> 1/4Approximations of Pi:
                                              [Pi = 3.1415926535897932]
FloatTofraction(Pi,0.1000000000) = 3 1/7           [3.1428571428571428]
FloatTofraction(Pi,0.0100000000) = 3 1/7           [3.1428571428571428]
FloatTofraction(Pi,0.0010000000) = 3 16/113        [3.1415929203539825]
FloatTofraction(Pi,0.0001000000) = 3 16/113        [3.1415929203539825]
FloatTofraction(Pi,0.0000100000) = 3 16/113        [3.1415929203539825]
FloatTofraction(Pi,0.0000010000) = 3 16/113        [3.1415929203539825]
FloatTofraction(Pi,0.0000001000) = 3 4703/33215    [3.1415926539214212]
FloatTofraction(Pi,0.0000000100) = 3 4703/33215    [3.1415926539214212]
FloatTofraction(Pi,0.0000000010) = 3 4703/33215    [3.1415926539214212]
FloatTofraction(Pi,0.0000000001) = 3 14093/99532   [3.1415926536189365]