hdu 3068（扩展KMP）

本文主要是介绍hdu 3068（扩展KMP），希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

//http://bbs.dlut.edu.cn/bbstcon.php?board=Competition&gid=23474 一个奇妙的o（n）算法，明天看看~~

看完结果总结如下：

算法大致过程是这样。先在每两个相邻字符中间插入一个分隔符，当然这个分隔符要在原串中没有出现过。一般可以用‘#’分隔。这样就非常巧妙的将奇数长度回文串与偶数长度回文串统一起来考虑了（见下面的一个例子，回文串长度全为奇数了），然后用一个辅助数组P记录以每个字符为中心的最长回文串的信息。P［id］记录的是以字符str［id］为中心的最长回文串，当以str［id］为第一个字符，这个最长回文串向右延伸了P［id］个字符。
原串： w aa bwsw f d
新串： # w # a # a # b # w # s # w # f # d #（转载）
辅助数组P： 1 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 4 1 2 1 2 1 2 1
这里有一个很好的性质，P［id］-1就是该回文子串在原串中的长度（包括‘#’）。

另外法是线性从前往后扫的。那么当我们准备求P［i］的时候，i以前的P［j］我们是已经得到了的。我们用mx记在i之前的回文串中，延伸至最右端的位置。同时用id这个变量记下取得这个最优mx时的id值。

hdu <wbr>3068

另附上ac代码没有我自己想出来的速度快。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
#define MAX 230000
char  str[MAX],s[MAX];
long p[MAX];
long max(long a,long b){
   if(a > b) return a; return b;
}
long min(long a,long b){
   if(a > b) return b; return a;
}
void Change(){
    s[0]='$';
    s[1]='#';
    int len ;
    len = strlen(str);
    for(int i = 0 ; i < len ; i++)
    {
      s[2*i+2] = str[i];
      s[2*i+3] = '#';
    }
     s[2*len+2] ='\0';

}
void slove(){
    int len = strlen(s);
    long i , mx = 0, ans =-1, id=0 ;
    memset(p,0,sizeof(p));
    for( i = 0 ; i < len ; i++){
        if ( i > id)
         p[i] =min(p[2*id-i],mx-i);
        else
         p[i] = 1;
        for(;s[i-p[i]] == s[i+p[i]] ; p[i]++);
        if(p[i]+i>mx){
            id = i;
            mx =p[i]+i;
        }
        // printf("%ld ",p[i]);
         ans = max(ans,p[i]);
    }
    printf("%ld\n",ans-1);
}
int main()
{
    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        Change();
        slove();
    }
    fclose(stdin);
    return 0;
}

很开心很久没有自己a出题目来了，暑假第一道题，(*^__^*) 嘻嘻…… hdu3068
    本题目是一个回文的动态规划的题目，回文主要是两种情况，一种是奇数的回文，一种是偶数的回文，然后只要分类去写动态规划式子
    如果用odd【i-1】，even【j-1】分别来表示奇数和偶数的以str【i-1】为结尾的最长的子串，如果为奇数，便是以str【i】结尾，加上str【i-1】的最长奇数字串
    ，在加上与str【i】相等的头结点，就是str【i】为结尾的最长字串
    主要思想就是将回文分成奇数和偶数，然后去推导，分别计算结果就可以了。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#define MAX 110009
using namespace std;

int main()
{
    int i,j,num,ans;
    char str[MAX],ch;
    int  odd[MAX],even[MAX];

    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        ans = 1;
        odd[0]=1;
        even[0]=0;

        int len=strlen(str);
        for( i = 1 ; i < len ; i++ )
        {
            num=odd[i-1];
            for( j = num + 1 ; j >= 0 ;)
            {
                if( i - j  >= 0 && str[i] == str[i-j])
                {
                    odd[i] = j+1 ;
                    if( odd[i] > ans ) ans = odd[i];
                    break;
                }
                j = j - 2 ;
            }

            num = even[i-1];
            for( j = num + 1 ; j >= 0; )
            {
                if(i - j >= 0 && str[i] == str[i-j])
                {
                    even[i ] = j + 1 ;
                    if( even[i] > ans) ans = even[i];
                    break;
                }
                j = j - 2 ;

}
if( j == -1 ) even [i] = 0;

}

printf("%d\n",ans);

}

return 0;
}

另一个版本：

Problem : 3068 ( 最长回文 ) Judge Status : Accepted
RunId : 6255711 Language : C++ Author : ssun
Code Render Status : Rendered By HDOJ C++ Code Render Version 0.01 Beta
#include "stdio.h"
#include "string.h"
#define N 2200050

char str[N],nstr[2*N];
int rad[2*N];
int len,nlen;

int manacher(){
int id, i, ans = 1;
int mx = 0;
// printf("%d",strlen(nstr));
for(i=1; i<nlen; i++){//$#1#2#3#3#2#1#不要用strlen(nstr)代替nlen
if(mx > i)
rad[i] = mx - i < rad[2*id-i] ? mx - i : rad[2*id-i];
else
rad[i] = 1;
for(;nstr[i+rad[i]] == nstr[i-rad[i]];rad[i]++)
;

if(rad[i] + i > mx){
mx = rad[i] + i;
id = i;
}

ans = rad[i] > ans ? rad[i] : ans;
}
return ans-1;
}

int main(){
while(scanf("%s",str)!=EOF){
int i=0;
// memset(rad,0,sizeof(rad));
nstr[0] = '$';
nstr[1] = '#';
len = strlen(str);
for(i=0; i<len; i++){
nstr[2*i+3] = '#';
nstr[2*i+2] = str[i];
}
nstr[2*i+2] = 0;
nlen = 2 * len + 2;
printf("%d\n",manacher());
}
return 0;
}