Dirichlet Process 4

2024-01-24 01:28
文章标签 process dirichlet

本文主要是介绍Dirichlet Process 4，希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值，需要的开发者们随着小编来一起学习吧！

每一个样本都有自己对应的\theta，有多少个样本就有多少个\theta

x_{1},x_{2},...,x_{n}\newline \theta _{1},\theta _{2},...,\theta _{n}

如果有a个\theta相等，那么我们能够相信这a个对应的样本x属于同一类的

要保证\theta能够相等，所以\theta要从一个离散的分布，即G中产生

所以有如下关系

G\sim DP(\alpha ,H)

\theta _{1},\theta _{2},...,\theta _{n}\sim G

x_{i}\sim F(\theta _i)

图模型如下：

P(G|\theta _{1},...,\theta_{n}) \propto P(\theta_{1},...,\theta_{n} | G) *P(G)，这里面G=\Sigma \pi _{i}\delta _{i}，直接将G带入有些困难，这里面使用了狄利克雷分布和多项式分布共轭的性质

P(G(a_{1}), ...,G(a_{k})|n_{1},...,n_{k}) \propto \\Multi(n_{1},...,n_{k}|G(a_1),...,G(a_k))DIR(\alpha H(a_1),...,\alpha H(a_k))\\ =DIR(\alpha H(a_1) +n_1,...,\alpha H(a_k) + n_k) \\ =DP(\alpha + n, \frac{\alpha H + \Sigma \delta \theta_i}{\alpha + n})

可以看到新的DP的base measure \frac{\alpha }{\alpha+n} H + \frac{\Sigma \delta \theta_i}{\alpha + n}，和之前的H相比，新加了一个离散的项。

这篇关于Dirichlet Process 4的文章就介绍到这儿，希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助！


http://www.chinasem.cn/article/638132。

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