python-计算Π的近似值

1. 我们可以将格里高利公式转换成：Π ≈ 4*（1-1/3+1/5-1/7+…）。   

2. 可以将公式里面的整数1看成1/1 。               

3. 直到最后一项（结束的一项）的绝对值小于给定的精度， 可以当做条件。已经知道条件可以用while循环。     

解决难点：如何实现加减交替

Π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 -1/7…

可以这样看：Π/4 = +1/1 - 1/3 +1/5 - 1/7...

分子都是1，重点看分母规律 1 3 5 7（i=1, i = i +2）

1. 设置一个开关变量：flag = 1

2. 循环每执行一次时：flag = -flag

3. 求和的变量：t = 1/d * flag

 程序流程：         

1. flag : 开关变量                                           

2. fen : 分母                                                   

3. t : 每次被求和（被加）的值                     

4. pi : 最终的值                                           

5. fabs() : 求绝对值函数（用之前需要导入math函数（import math）使用fabs()函数: math.fabs())  

6. t = flag*1.0/fen : 中为什么使用1.0，而不是1，因为1/3 产生 0作为整数，而1.0/3 （1./3）= 0.33333...  。这样做是为了确保输出的是浮点数                                                 

7. pi = pi + t : 求和

注意：t的更新问题，如果将  t = flag*1.0/fen 放在循环的最前面，t一开始就是1，但是循环一轮后还是1，也就是用1 进行了两次计算，但flag和fen都变了两次。

代码：