类EMD的“信号分解方法”及MATLAB实现(第五篇)——ICEEMDAN

2024-01-19 03:59

本文主要是介绍类EMD的“信号分解方法”及MATLAB实现(第五篇)——ICEEMDAN,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

继续完善“类EMD”方法系列,本篇是继EEMD、CEEMD、CEEMDAN、VMD后的第5篇,想要看前几种方法的点击链接可以跳转。

ICEEMDAN(Improved complete ensemble EMD)是2014年被提出的[1],它是对CEEMDAN方法的改进算法。方法名字随着方法更新越来越长,颇有手机命名的风范。

1. ICEEMDAN(改进的自适应噪声完备集合经验模态分解)的概念

据算法提出者Colominas的说法,ICEEMDAN的主要目的是解决CEEMDAN中残留噪声和伪模态的问题。

虽然只多了一个字母“I”,但是两个方法的思路却颇不相同。

有时候看起来复杂的算式是为了简洁,这里我们按照原文[1]中的思路引入两个算子:

(1)算子 E_{j}(\cdot ) ,代表求一个信号EMD分解的第j个IMF分量。

(2)算子 M(\cdot ) ,代表求信号的局部均值。这里的局部均值是什么含义呢,在讲EMD分解的时候我们提到过,我们在EMD分解的过程中是不断地(1)求信号的上下包络线均值→(2)原始信号减掉均值包络线→(3)反复迭代直至信号满足两个约束条件,此时就得到了一个IMF分量,而局部均值指的就是“原始信号减去此IMF得到的部分”。

 

搞明白这两个算子之后,那就把原文章里的流程图贴上来了:

针对上图再补充两点说明:

(1)上图中的 w^{(i)}[n] 指的是加入的第i组高斯白噪声,所以在每轮求IMF过程中,所加入的噪声信号都是原始噪声信号的IMF分量。

(2)上图中的 \varepsilon _{j} 指的是加入噪声分量时所乘的系数,该系数代表的是加速噪声的信噪比与该噪声分量标准差之比。换句话说,  代表的是第i组高斯白噪声的第k个分量,乘以添加噪声相对于原信号的信噪比,再除以这组高斯白噪声的标准差。其中添加噪声相对于原信号的信噪比将是ICEEMDAN程序的入口参数之一,另外还有一个入口参数就是总共添加的白噪声组数。

相对于CEEMDAN方法以及之间介绍的几种算法,ICEEMDAN的主要优势在于更少的伪模态。论文中举了一个例子作为对比:

从左到右分别是EMD、EEMD、CEEMD、CEEMDAN、ICEEMDAN,可以看出ICEEMDAN方法确实减少了很多不必要的分量。

2. ICEEMDAN的编程实现

下面我们自己编程实现并验证一下。

该方法的原始代码网上可以找到[2],不过鉴于专栏前期将“类EMD”方法的代码做了统一格式的封装,提升了调用格式的延续性和代码易用性,实现便捷画图,所以这次也对ICEEMDAN的代码做了类似处理。封装后的函数有两个。

测试信号同样使用前两篇文章中的正弦信号与间断性高频脉冲合成的信号: 

%% 1.生成仿真信号
fs = 400;  %采样频率
t = 0:1/fs:0.75; %时间轴
x = sin(2*pi*4*t); %低频正弦信号
y = 0.5*sin(2*pi*120*t); %高频正弦信号
for i = 1:length(t) %将高频信号处理成间断性if mod(t(i),0.25)>0.11&&mod(t(i),0.25)<0.12elsey(i) = 0;end
end
sig = x+y; %信号叠加
figure('color','white')
plot(t,sig,'k') %绘制原始信号

待分析的信号

(一)时域分解图

画ICEEMDAN分解图的函数介绍如下:

function imf = pICEEMDAN(data,FsOrT,Nstd,NE,MaxIter)
% 画信号ICEEMDAN分解图
% 输入:
% data为待分解信号
% FsOrT为采样频率或采样时间向量,如果为采样频率,该变量输入单个值;如果为时间向量,该变量为与y相同长度的一维向量。如果未知采样频率,可设置为1
% Nstd为附加噪声标准差与Y标准差之比
% NE为对信号的平均次数
% MaxIter:最大迭代次数
% 输出:
% imf为经ICEEMDAN分解后的各imf分量值
% 例1:(FsOrT为采样频率)
% fs = 100;
% t = 1/fs:1/fs:1;
% data = sin(2*pi*5*t)+2*sin(2*pi*20*t);
% imf = pICEEMDAN(data,fs,0.2,100);
% 例2:(FsOrT为时间向量,需要注意此时FsOrT的长度要与y相同)
% t = 0:0.01:1;
% data = sin(2*pi*5*t)+2*sin(2*pi*20*t);
% imf = pICEEMDAN(data,t,0.2,100);

应用上边的函数,画出的图是这样的:

ICEEMDAN分解结果

对比一下,下图是之前介绍CEEMDAN文章中使用同样的测试信号得到的分解图:

CEEMDAN分解结果

可见使用ICEEMDAN方法确实很大程度上减少了伪模态。

(二)时域分解图及对应频谱图

画ICEEMDAN分解图及对应频谱图的函数介绍如下:

function imf = pICEEMDANandFFT(y,FsOrT,Nstd,NE,MaxIter)
% 画信号ICEEMDAN分解与各IMF分量频谱对照图
% 输入:
% y为待分解信号
% FsOrT为采样频率或采样时间向量,如果为采样频率,该变量输入单个值;如果为时间向量,该变量为与y相同长度的一维向量
% Nstd为附加噪声标准差与Y标准差之比
% NE为对信号的平均次数
% MaxIter:最大迭代次数
% 输出:
% imf为经ICEEMDAN分解后的各imf分量值
% 例1:(FsOrT为采样频率)
% fs = 100;
% t = 1/fs:1/fs:1;
% y = sin(2*pi*5*t)+2*sin(2*pi*20*t);
% imf = pICEEMDANandFFT(y,fs,0.2,100);
% 例2:(FsOrT为时间向量,需要注意此时FsOrT的长度要与y相同)
% t = 0:0.01:1;
% y = sin(2*pi*5*t)+2*sin(2*pi*20*t);
% imf = pICEEMDANandFFT(y,t,0.2,100);

画出的图是这样的:

上边的测试代码和封装函数,包括工具箱都可以在下述连接获取:

ICEEMDAN画图工具(公开版) | 工具箱文档

EMD、EEMD、CEEMD、CEEMDAN、VMD以及HHT相关的程序也有,编程不易,感谢支持~关于EMD、EEMD、CEEMD、VMD和HHT的相关介绍可以看这里:

Mr.看海:这篇文章能让你明白经验模态分解(EMD)——EMD在MATLAB中的实现方法

Mr.看海:希尔伯特谱、边际谱、包络谱、瞬时频率/幅值/相位——Hilbert分析衍生方法及MATLAB实现

Mr.看海:类EMD的“信号分解方法”及MATLAB实现(第一篇)——EEMD

Mr.看海:类EMD的“信号分解方法”及MATLAB实现(第二篇)——CEEMD

Mr.看海:类EMD的“信号分解方法”及MATLAB实现(第三篇)——CEEMDAN

Mr.看海:类EMD的“信号分解方法”及MATLAB实现(第四篇)——VMD

参考

  1. ^abColominas M A , Schlotthauer G , Torres M E . Improved complete ensemble EMD: A suitable tool for biomedical signal processing[J]. Biomedical Signal Processing & Control, 2014, 14(nov.):19-29.
  2. ^http://bioingenieria.edu.ar/grupos/ldnlys/metorres/re_inter.htm

这篇关于类EMD的“信号分解方法”及MATLAB实现(第五篇)——ICEEMDAN的文章就介绍到这儿,希望我们推荐的文章对编程师们有所帮助!



http://www.chinasem.cn/article/621195

相关文章

pandas中位数填充空值的实现示例

《pandas中位数填充空值的实现示例》中位数填充是一种简单而有效的方法,用于填充数据集中缺失的值,本文就来介绍一下pandas中位数填充空值的实现,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录什么是中位数填充?为什么选择中位数填充?示例数据结果分析完整代码总结在数据分析和机器学习过程中,处理缺失数

Golang HashMap实现原理解析

《GolangHashMap实现原理解析》HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持高效的插入、查找和删除操作,:本文主要介绍GolangH... 目录HashMap是一种基于哈希表实现的键值对存储结构,它通过哈希函数将键映射到数组的索引位置,支持

Java学习手册之Filter和Listener使用方法

《Java学习手册之Filter和Listener使用方法》:本文主要介绍Java学习手册之Filter和Listener使用方法的相关资料,Filter是一种拦截器,可以在请求到达Servl... 目录一、Filter(过滤器)1. Filter 的工作原理2. Filter 的配置与使用二、Listen

Pandas使用AdaBoost进行分类的实现

《Pandas使用AdaBoost进行分类的实现》Pandas和AdaBoost分类算法,可以高效地进行数据预处理和分类任务,本文主要介绍了Pandas使用AdaBoost进行分类的实现,具有一定的参... 目录什么是 AdaBoost?使用 AdaBoost 的步骤安装必要的库步骤一:数据准备步骤二:模型

Pandas统计每行数据中的空值的方法示例

《Pandas统计每行数据中的空值的方法示例》处理缺失数据(NaN值)是一个非常常见的问题,本文主要介绍了Pandas统计每行数据中的空值的方法示例,具有一定的参考价值,感兴趣的可以了解一下... 目录什么是空值?为什么要统计空值?准备工作创建示例数据统计每行空值数量进一步分析www.chinasem.cn处

使用Pandas进行均值填充的实现

《使用Pandas进行均值填充的实现》缺失数据(NaN值)是一个常见的问题,我们可以通过多种方法来处理缺失数据,其中一种常用的方法是均值填充,本文主要介绍了使用Pandas进行均值填充的实现,感兴趣的... 目录什么是均值填充?为什么选择均值填充?均值填充的步骤实际代码示例总结在数据分析和处理过程中,缺失数

Java对象转换的实现方式汇总

《Java对象转换的实现方式汇总》:本文主要介绍Java对象转换的多种实现方式,本文通过实例代码给大家介绍的非常详细,对大家的学习或工作具有一定的参考借鉴价值,需要的朋友参考下吧... 目录Java对象转换的多种实现方式1. 手动映射(Manual Mapping)2. Builder模式3. 工具类辅助映

Go语言开发实现查询IP信息的MCP服务器

《Go语言开发实现查询IP信息的MCP服务器》随着MCP的快速普及和广泛应用,MCP服务器也层出不穷,本文将详细介绍如何在Go语言中使用go-mcp库来开发一个查询IP信息的MCP... 目录前言mcp-ip-geo 服务器目录结构说明查询 IP 信息功能实现工具实现工具管理查询单个 IP 信息工具的实现服

SpringBoot基于配置实现短信服务策略的动态切换

《SpringBoot基于配置实现短信服务策略的动态切换》这篇文章主要为大家详细介绍了SpringBoot在接入多个短信服务商(如阿里云、腾讯云、华为云)后,如何根据配置或环境切换使用不同的服务商,需... 目录目标功能示例配置(application.yml)配置类绑定短信发送策略接口示例:阿里云 & 腾

Windows 上如果忘记了 MySQL 密码 重置密码的两种方法

《Windows上如果忘记了MySQL密码重置密码的两种方法》:本文主要介绍Windows上如果忘记了MySQL密码重置密码的两种方法,本文通过两种方法结合实例代码给大家介绍的非常详细,感... 目录方法 1:以跳过权限验证模式启动 mysql 并重置密码方法 2:使用 my.ini 文件的临时配置在 Wi