hdu 4635——Strongly connected

2024-01-17 21:32
文章标签 hdu connected 4635 strongly

本文主要是介绍hdu 4635——Strongly connected,希望对大家解决编程问题提供一定的参考价值,需要的开发者们随着小编来一起学习吧!

tarjan算法

最终添加完边的图,肯定可以分成两个部XY,其中只有XY的边没有YX的边,那么要使得边数尽可能的多,则X部肯定是一个完全图,Y部也是,同时X部中每个点到Y部的每个点都有一条边,假设X部有x个点,Y部有y个点,有x+y=n,同时边数F=x*y+x*(x-1)+y*(y-1),整理得:F=N*N-N-x*y,当x+y为定值时,二者越接近,x*y越大,所以要使得边数最多,那么X部和Y部的点数的个数差距就要越大,所以首先对于给定的有向图缩点,对于缩点后的每个点,如果它的出度或者入度为0,那么它才有可能成为X部或者Y部,所以只要求缩点之后的出度或者入度为0的点中,包含节点数最少的那个点,令它为一个部,其它所有点加起来做另一个部,就可以得到最多边数的图了

 感觉自己好坑。。。比赛时一直WA,后来才发现犯了忘了初始化的错误。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxm 210000
#define maxn 210000
#define LL __int64
LL n,m;
LL head[maxn],cnt;
LL v[maxm],next[maxm];
LL dfn[maxn],low[maxn],step;
LL sta[maxn],top;
LL ID[maxn],IdNum;
LL d_in[maxn],d_out[maxn];
bool vis[maxn];
LL sum[maxn];
void add(LL a,LL b)
{
v[cnt]=b;
next[cnt]=head[a];
head[a]=cnt++;
}
void Init()
{
memset(sum,0,sizeof(sum));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(d_in,0,sizeof(d_in));
memset(d_out,0,sizeof(d_out));
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(dfn,0,sizeof(dfn));
memset(low,0,sizeof(low));
IdNum=top=step=cnt=0;
}
void tarjan(LL u)
{
low[u]=dfn[u]=++step;
sta[++top]=u;
vis[u]=1;
for(LL i=head[u];~i;i=next[i])
{
LL to=v[i];
if(!dfn[to])
{
tarjan(to);
low[u]=min(low[u],low[to]);
}
else
if(vis[to])
low[u]=min(low[u],dfn[to]);
}
if(low[u]==dfn[u])
{
LL x;
IdNum++;
do
{
x=sta[top--];
vis[x]=0;
sum[IdNum]++;
ID[x]=IdNum;
}while(u!=x);
}
}
void build()
{
for(LL i=1;i<=n;i++)
for(LL j=head[i];~j;j=next[j])
{
LL to=v[j];
if(ID[i]!=ID[to])
{
d_in[ID[to]]++;
d_out[ID[i]]++;
}
}
}
LL max(LL a,LL b)
{
if(a>b)
return a;
return b;
}
int main()
{
LL x,y;
LL t;
int cnt=0;
cin>>t;
while(t--)
{
scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
if(n==1)
{
printf("Case %d: -1\n",++cnt);
continue;
}
Init();
for(LL i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
add(x,y);
}
for(LL i=1;i<=n;i++)
if(!dfn[i])
tarjan(i);
build();
LL ans=0;
LL k;
for(LL i=1;i<=IdNum;i++)
if(d_in[i]==0||d_out[i]==0)
{
k=sum[i];
ans=max(ans,k*(k-1)+(n-k)*(n-k-1)+k*(n-k)-m);
}
if(IdNum!=1)
printf("Case %d: %I64d\n",++cnt,ans);
else
printf("Case %d: -1\n",++cnt);
}
return 0;
}

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